46 ALFRED ENNEPER, 



21) N — = M^tangv, 



wo b eine Constante bedeutet, welcher zur Vereinfachung der folgenden 

 Rechnungen noch der Factor k beigefügt ist. Setzt man die Werthe 

 von M und N aus den Gleichungen 20) und 21) in die Gleichungen 14) 

 und 16) so gehn dieselben in Relationen zwischen Constanten über, 

 nämlich : 



Für die obigen Werthe von M und N nimmt die Gleichung 3) 

 folgende Form an : 



22) (^V-\-V")kcos'ß-\-T" .[(t-\-a^)^-{-{l-^b2)k2] = 0. 



Ist a eine Constante, so zerfällt die vorstehende Gleichung in: 



23) (F+ F")cosi; = — a. 



24) T" [(^+a3)2+(i +&2)/t2] ^ ak. 

 Die Gleichung 23) gibt integrirt: 



V = cos ü -f-^o sin 15 — a[cos v logcos d + vsin»]. 



Es können hierin nach III. die Constanten Xq und t/q annuUirt 

 werden, so dass einfacher: 



25) V = — «[cosülogcos^ + '^'sin'y] 



ist. Da nach Gleichung 24) T Function von t-\-a^ ist, so kann man 

 «3 = 0 setzen. Die Integration gibt dann: 



T = I . „ arctang --p r^ , 



wo der Zusatz einer Integrations - Constanten , wegen z = — T', unnö- 

 thig ist. Es ist: 



T t T' 



dt 



