FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCURVEN. 



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Zur Tollständigen Discussion der Gleichung 3) bleibt noch die An- 

 nahme T'" = 0 übrig. Es ist dann: 



wo a, h und t Constanten sind. Da 2; =: — T' = 2{at — h), so kann 

 h = 0 , also einfacher : 



32) T = - afi+h 



genommen werden. Die Gleichung 4) zerfällt hierdurch in: 

 j4-jf'2^M" = 0. iV" = 0. 

 Hieraus findet man: 



33) M' = cot 15, e^^ = ksinv, N = mv-{-n, 



wo k, m und n Constanten sind. Mittels der Gleichungen 32) und 33) 

 wird die Gleichung 3) : 



(F+F")^sinü= — ^^H-2a 



\ sinv / 



Im [mv -\- n) cot v-\-m^-\- sin 



Diese Gleichung gibt integrirt, mit Weglassung einer Summe von 

 der Form a?ocos'y +j/Qsini), 



„ b , a(mv-\-n)^ , 



V = 1 — r-^ — - — akv cos V. 



k sm V k sm v 



Wegen der vorstehenden Gleichung, den Gleichungen 32), 33) und 

 2) findet man : 



34) 



cc cos V 1/ sinv 

 — sin» +^ cosv 



a [mv -\-n-\-t)'^ 

 ksinv 



akv cos V 



2am (mv -\- n -\- 1) aimv -\- n A-tJ^ 



j . o cos V 



k sm V k sm 



-\- ak [v sin v — cosi^) 

 2at. 



Mathem. Classe. XXIX 1. 



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