52 ALFRED ENNEPER, 



Da 0 ^ 0 ist, so kann q nicht constant sein. Durch Einsetzung 

 der Werthe von A und C aus den Gleichungen 3) folgt: 



dS n dS 



cotu — cos — 



, dv j du da 



cosu.d — z = d ; . 



du du dv 



Hierin q statt v als unabhängige Variabele genommen 



dS n dS 



cot u — - cos — - 



T dg ^ du 



cosu.d — - = d , 



du du 



oder : 



, dS 

 cotu 



, da d^S ^ . dS 



a — i- cosM — — — 2 smw — -. 



du du^ du 



Diese Gleichung geht für: 

 5) /S = -S*! . tang u 



über in : 



oder : 



d'^Si . d^S^ , ^ dSi 

 -j—r- = sm u — -^i 4- 2 cos M — — , 

 dudq du^ du 



dSj_ . dSi 



— smw— 



a\ 7 dq du dSi 



du du 

 Zur Integration werde statt u eine neue Variabele t durch: 



7) t = (?4-logtang|- 



eingcführt. Es ist dann: 



<i_^^d8ij__ dSi ^ d^ [d_Sl'] 

 du dt sin ' dq dt l ~d([\ ' 



[t^^] Diiferentialquotient von in Beziehung auf das q ist, 



