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ALFRED ENNEPER, 



von welche die Integration involvirt, durch T" — T bezeichnet. Be- 

 deutet V eine beliebige Function von so ist das Integral der Glei- 

 chung 11): 



^ 2 2 ~^ ■ 



Wegen der Gleichungen 9) ist auch: 



T 



smu 



-\-Tcotu-\- V. 



Diese Gleichung mit tang u multiplicirt gibt, wegen der Gleichung 

 5), für >S folgenden Werth: 



12) 



S = — — h r+ FtangM. 

 cosw 



Wegen des Werthes von t aus der Gleichung 7) erhält man durch 

 Differentiation : 



cos '^U 



13) 



dS 

 du 



dS 



= T"cotu-^~ — \-V, 

 smu 



cotu — = (— \- T' COtM^ö'-l- V. 



dv \smM / 



Die Gleichungen 8) von II. geben in Verbindung mit den Glei- 

 chungen 12) und 13) für die Coordinaten x, y und z folgendes System: 



14) 



T 



X cos V -\-y sin v = T" cot u -|- -: \- V . 



smu 



xsmv-\-ycosv = \- I' cotu\q'-{-V\ 



\smu I 



Aus den vorstehenden Gleichungen lässt sich leicht direct zeigen, 

 dass eine geodätische Meridiancurve die Helix einer Cylinderfläche ist. 

 Da nach Gleichung 7) 



