58 ALFRED ENNEPER, 



Auf der Tangente des Punctes {x, z) der Meridiancurve werde 

 in der Distanz L ein Punct [xi, yi, ^^i) angenommen, so dass : 



, L dx , L d y , L dz 



wo \IE, — , ^ und durch die Gleichungen 16), 17) und 18) von 

 au du du ^ 



IX. bestimmt sind. Soll der Punct {xi, yi, Zi) einer Fläche angehören, 

 deren Normale in diesem Puncte mit der Tangente des Punctes [x, y, z) 

 der Meridiancurve zusammenfällt, so findet die totale DifiFerentialglei- 

 chung statt : 



^ dx , ^ dy , , ^ dz , 



Mit Hülfe der Gleichungen 2) nimmt die vorstehende Gleichung 

 die Form an : 



Da nun x, y und z Functionen von u und v sind, so folgt: 



■ ^ — 0 

 du 



\ljß\dudv dudv dudvl dv ' ' \JE 



Mit Hülfe der Gleichung 1) und der Gleichung 17) von IX. hat 

 L den folgenden Bedingungen zu genügen : 



3) —L^ r'cot?^ ! ^+2^'cot?4''+r+F''l+^ 



