62 ALFRED ENNEPER, 



rpii' rpi 



1) — r^— 



' sm 



_|_ [/ ZI + T" cot 1 + ^'2) /Z h 2^' cot u) qq-\- ( F+ F") q\ dv = 0. 



\\smu / \smr^ ^ j 



Setzt man zur Vereinfachung: 



rpll 



2) -SC = h r'cotw, 



' sm « 



so erhält man wegen 



3) t = ^4-logtang^, 



durch Differentiation von K nach u und v : 

 dK T'—T dK 



du sin2^^ dv 



/-J— + T'cotwL'. 

 \sinM / 



Die Gleichung 1 ) lässt sich nun schreiben : 



Diese Gleichung werde durch ^ i^<p dividirt, ferner sei zur Ver- 

 einfachung : 



.^ dV^ F+F" , 



5 = ^ q. 



dv 



Hierdurch wird die Gleichung 4) : 



d ' ^ dii-{-d ^ dv-\-~^ = 0. 



du dv dv 



Bedeutet p eine Constante, so folgt durch Integration: 



Jil\/T+?~^+Fi = p. 

 Die Substitution des Werthes von K aus der Gleichung 2) gibt: 



