64 ALFRED ENNEPER, 



Unter Zuziehung der Gleichungen 5), 7). 8), 9) und 10) erhält man 

 durch Differentiation nach p und v aus den Gleichungen 1 1 ) das fol- 

 gende System: 



12' 



131 



dx , dy . 



cos ü + ^ sm D 

 dp dp 



dx . , du 



— sm v-f--f cos V 



dp dp 



dz 

 dp 



dx , dy . 

 — cos v-\- -f^ sm V 

 dv dv 



dx . , dy 



\ — sm v-\-~ cos V 



dv dv 



dz 



dv 



T" — T dt 



: COS ?f — = 



COSM 



sm w 



T" — T , dt 

 "^dp 



smw 



v/r 



,'2' 



dt 



'dp 



smw 



"""—T dt 



— : COS U — -. 



sm u dv ' 



r dt 



q sin u dv 



rji'\ dt 



dv' 



Aus den Gleichungen 12) und 13) findet man: 



dx dx ^dy dy dz dz ^ 



dp dv dp dv dp dv ' 



W + I /^^f ^ l T"'-- r dt fl-i-q'^ 



[dvj '^[dvl '^[dv) \ sinu dvj q'^ ' 



Die erste der vorstehenden Gleichungen zeigt, dass p die Länge 

 des Bogens einer geodätischen Meridiancurve ist. 



