FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCÜRVEN. 69 



dass an = h ist, wo h eine endliche Constante bedeutet. Nach der 



Gleichung 14) ist dann q = oo. Wenn aber ^=00 ist, so sibt die 



dv 



Gleichung 4*) von IX. ^ = 0 , die Fläche ist dann windschief und 

 hat eine Directrixebene. Man findet leicht für die gesuchte Fläche die 

 Schraubenfläche. 



Die Gleichungen 6) und 7) geben für m = — 1 : 



18) 



T = ce^ + Cie—^-{-h{te^ — e*), 



q = cot V, ei = -, e H = . . 



Q sm-ü' 



wo c, Ci, h und g Constanten sind. In diesem Falle nimmt die Glei- 



chung 10) folgende Form an 



'^gci _|_ y_^v" = 0. 



g sin » sin 

 Hieraus folgt: 



, . ^ h , . , . , 1 — 2 cos 2« 



191 V = —ivcosv — smiJ logsm«) — qci : . 



^ g^ o y ^/ 1 g^j^^ 



Die Gleichungen 1 8) und 1 9) in Verbindung mit den Gleichungen 

 19) von IX. geben zur Bestimmung der Coordinaten folgende Glei- 

 chungen, in denen zur Abkürzung: 



h , c „ A 1 

 2üfCi iogö = vq 



'^g 9 ^ 9 



gesetzt ist: 



h \ ^^it 1 sin'i;\ . hge^^ 



20) 



OJCOS 



v + ly — ynjsmv = -ucos^H-— 1< — log sm-y — 



^^■^ ^ ^ 9 9\ 9 I 2sin7; 



, , , h . , h/^ . smv\ . hge^^cosv 

 X sin V + [y — yo) cosw = v^\mi-\ — \t — iog Icos v-y 



9 d \ d I 



2 sin 



- 2 Jie^. 



