74 ALFRED ENNEPER, 



man zu der Minimalfläche, definirt durch die Gleichungen 22) oder 26), 

 die entsprechende Biegungsfläche, so ergeben sich zur Bestimmung der- 

 selben die Gleichungen 28), man erhält also wieder die ursprüngliche 

 Fläche 1). 



Vierte Abtheilung. 

 Verschiedene Untersuchungen. 



XIII. 



Flächen, deren Meridiancurven die Linien des grössten 

 Abfalls in Beziehung auf eine feste Ebene sind. 



Eine Curve des grössten Abfalls auf einer Fläche in Beziehung 

 auf eine bestimmte Ebene F ist bekanntlich dadurch characterisirt, dass 

 in einem Puncte II der Curve ihre Tangente senkrecht steht auf dem 

 Durchschnitt der Ebene F mit der berührenden Ebene zur Fläche im 

 Puncte n. Wird die Gleichung der Ebene F in der Form: 



<2? cos a cos 6 4~ ^ cos c = 0 



angenommen, so ergibt sich zur Bestimmung der Linie des grössten 

 Abfalls die Diff"erentialoieicliuns- : 



1) Der Verfasser erlaubt sich mit Beziehung auf das Obige auf seinen Auf- 

 satz „Beiträge zur Theorie der Flächen mit besonderer Rücksicht auf die Miuimal- 

 flächen" aufmerksam zu machen. Man vergleiche hierüber die „Nachrichten von d, 

 K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Güttingen. 1882. p. 34 — 47 imd 89—120. 

 Legt man die dort auf p. 113 und 114 aufgestellten Gleichungen 23) und 25) zu 



Grunde, setzt in denselben P = ^ O = ^- ferner u = aVsä, v = /SVsä, so 



8a 8a 



findet mau die oben im Text gegebeneu Gleichungen 26) und 28). 



