76, ALFKED ENNEPER, 



, / • , „ di:\ 



(cosasmv — coso cost;)|smw — — -|-2cosm— - 

 ^ \ au^ du I 



+ [ (cos a cos V -f- cos 0 sm i;) cos M -f- cos c sm mJ — — 0. 



Diese Gleichung multiplicire man mit sinhi und setze: 



• 2 



sin 



sintHsm-^M— — -|- 2smM COSM-— = smu a 

 \ avF- du / 



4) 



2^ _ 



du 



Es folgt dann 



\ du^ du] du 



sm — - 

 . , <^2^ , du 



sm^u——- = d . 



dudv dv 



sm — 



(cos a sin v — cos b cos v) sin m 



du 



• 2 



-j- [(cos a cos V -f- cos 6 sin cos ^^ -1- cos c sin wj = 0. 



du 



Nimmt man: 



5) (cos a cos «j -|" cos 6 sin v) sin u — cos c cos ii = t, 



so lässt sich die Gleichung 4) auf die einfache Form: 



. ^ di: • o di: 



dt ^ du dt ^ du 



dv du du dv 



bringen. Bedeutet F{t) eine beliebige Function von t, so folgt durch 

 Integration : 



sin 2«^^ = F{t) 

 du 



und hieraus : 



■F(t) 



J sin^M 



