78 . ALFRED ENNEPER, 



Man setze: 



10) V cos VI — V'sinv = ^, FsinvH- F'cosu = ij. 



Für die besondere Annahme F{t) = erhält man aus den Glei- 

 chungen 9) und 10): 



— ^)cosv-\-{^ — Tj) sin V = — M^cos^u, 



— {aj — §)smv-{-{y — rf) cosv = — d 31^ 31' cos u, 



z = M3sin%. 



Diese Gleichungen geben durch Elimination von u : 



11) [— (a; — sin i; + — rj)cosv]^ = 2lM^3I'^[{x~^)cosv-{-{^ — tj)sirLv]. 



2 2 



12) [(.2? — §) cos ü -]- (j/ — rj) sinv]^ -{-z^ = M^. 

 Da nach den Gleichungen 10): 



. df} . 



— cos v-j-^ sm V — 0. 

 dv dv 



so ergibt sich die Gleichung 1 1 ) durch Differentiation der Gleichung 

 12) nach v. Die Gleichung 12) bestimmt eine cylindrische Fläche, de- 

 ren Generatricen der .2?y-Ebene parallel sind. Die ebene Schnittcurve, 

 senkrecht zu den Generatricen , ist die Enveloppe einer Geraden von 

 constanter Iiänge , deren Endpuncte auf den Seiten eines rechten Win- 

 kels gleiten. Diese Enveloppe ist bekanntlich auch eine H^^ocycloide, 

 für dieselbe ist der Radius des festen Kreises gleich der constanten Länge 



l 



der gleitenden Geraden, der Radius des rollenden Kreises ist oleich — 

 ' ° 4 



der constanten Länge. 



