FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCURVEN. 



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Für die Meridian curve ist nach den Gleichungen 8) und 11) 

 P = 0. Die Gleichungen 9) und 12) geben dann 



Iii ^ = (--f +C2. 



cosu \cosm/ 



Unter Zuziehung der in IV. aufgestellten Gleichungen 4) und 7) 

 lässt sich die vorstehende Gleichuno- auf die bekannte Form: 



O 



T? Qu . . -D . 



-tll = = d. 1. Qu = Jtti COS«// 



cos 0 cos ip 

 bringen. Die Gleichung 6) enthält das folgende 



Theorem: 



Eine Fläche werde von den osculatorischen Kugelflächen ihrer 

 Meridiancurven berührt. Der Krümmungsradius eines Nor- 

 malschnitts durch die Tangente der Meridiancurve , dividirt 

 durch den Cosinus des Winkels, welchen die Ebene des Nor- 

 malschnitts mit der Ebene eines zweiten Normalschnitts, die 

 einer festen Geraden parallel ist, einschliesst, hat einen con- 

 stanten Werth. 



XV. 



lieber die windschiefe Fläche der Normalen längs einer 



Meridiancurve. 



Die Normalen zu einer Fläche längs einer Curve F bilden im All- 

 gemeinen eine windschiefe Fläche, welche wesentlich von der Curve F 

 abhängt. Man kann umgekehrt die windschiefe Fläche der Normalen 

 durch eine geometrische Eigenschaft bestimmen und sich das Problem 

 stellen , die Curve F auf der Fläche zu finden i). Unter den bekannte- 



1) In Beziehung auf allgemeine Untersuchungen über windschiefe Flächen 



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