84 . ALFRED ENNEPER, 



ren Fällen sind die folgenden hervorzuheben. Die windschiefe Fläche 

 ist developpabel , dann ist die Curve F eine Krümmungslinie. Fallen 

 die Generatricen der windschiefen Fläche mit den Hauptnormalen der 

 Curve r zusammen, so ist dieselbe eine geodätische Linie. Sind die 

 Normalen zur Fläche die Binormalen der Curve F, so ergibt sich für die- 

 selbe eine asymptotische Linie. Man kann die Strictionslinie der wind- 

 schiefen Fläche der Normalen gewissen Bedingungen unterwerfen. Von 

 diesen Bedingungen soll nur eine betrachtet werden, mit Rücksicht auf 

 die Meridiancurven , bei der Lösung des Problems : 



Für welche Flächen hat die windschiefe Fläche der Normalen 

 längs einer Meridiancurve orthogonale Striction? 



Auf der Normale des Punctes [iv, y, z) sei (.^i, i/i, z{) der entspre- 

 chende Punct der Strictionslinie, wenn die Normale als Generatrix einer 

 windschiefen Fläche angesehen wird. Enthält die windschiefe Fläche 

 die Meridiancurve , welche durch den Punct [x , y , z) geht , so finden, 

 wegen der Gleichungen 14) von IL, die Gleichungen statt: 



1) 0?] = CO — iZsiuMcosv, y\ — y — ifsin^sinv, z^ — z-\-Hcosu, 

 wo : 



dx d sin u cos v ^dy d sin u sin v dz d cos u 



du du du du du du 



/c?sinMcosi;\2 /dsinucosv^ ,/d cosu'^ 

 \ du / du ) '^\(hrj 



Der vorstehende Werth von H reducirt sich mittels der Gleichun- 

 gen 13) von IL auf: 



cos u 



Die Gleichungen 1 ) gehn hierdurch über in : 



welche eine Curve einer gegebeneu Fläche enthalten, erlaubt sich der Verfasser auf 

 seine »Bemerkungen zur allgemeinen Theorie der Flächen« zu verweisen (Nachrich- 

 ten V. der K. Gesellsch. d. Wissensch. Güttingen 1873. p. 785—804). 



