FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCURVEN. 



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A 



2)xi=x — siiiMcosi?. V] = y 



cos u cos II 



A . . ^ A 



sm u sm V, si=z -\- cos u. 



cos u 



Man differentiire diese Gleichungen nach u. Unter Zuziehung^ der 



Gleichungen 13 von II. folgt: 



3) 



du 



du 



dzi 

 du 



A 



,cos w . ^ . 



d . sm it co^v — C sm v . 



du 



A 



a — — . sm u sm v-\-L cos v . 

 du 



j cos u 



d — — . cos«. 

 du 



Für den Fall einer orthogonalen Strictionslinie besteht die Bedin- 



gung: 



dxi . dy 

 — r— smwcos«) — 

 du 



1 • ■ , d^i 



- sm u sm V -\ — — cos u = 0. 



du du 



Unter Zuziehung der Gleichungen 3) folgt einfach: 



A 



^c^ = 0, 



also 

 4) 



cosw 

 du 



A 



cos w 



wo V eine Function von v bedeutet. Da nun nach den Gleichungen 

 1 2) von II. : 



dS 



cos 



A = d 



du 



du 



so erhält man aus der Gleichung 4) durch successive Integrationen 



