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5) 



ALFRED ENNEPER, 

 V 



S = \- Vitaiigu-{- Vq . 



cos u 



wo Vi und V2 beliebige Functionen von v sind. Zur Bestimmung der 

 Werthe von x, y und z geben die Gleichungen 8) von II. , in Verbin- 

 dung mit dem Werthe von 8 aus der Gleichung 5) : 



.rcosu-j-y sin^; = V^ÄnuA^Vx^ 



V 



6) 



— J7sinü-f-y cos w = 



-}- V[ -\- V2 cot u , 



siu u 



z = — Vcosu V2. 



Aus den Gleichungen 2), 4) und 6) findet man: 



cos v 1 sin = Vi. Zi = — V2. 



Diese Gleichungen sind — für ein variabeles u — die zweier Ebe- 

 nen, deren Durchschnitt die Strictionslinie angehört. Die Strictionslinie 

 ist also eine Gerade und die zu ihr gehörende windschiefe Fläche, eine 

 gerade Conoidfläche. 



Die Elimination von u zwischen der ersten und dritten Gleichuno; 



6) gibt: 



7) (a?cosv+ysinv— Fi)2 4-(z+ F2)2 = V^. 

 Die dritte Gleichung 6) gibt: 



Fcosw = —(^4- F2), Fsinw = -^\J V^ — {z-^-Vzf. 



Setzt man hieraus die Werthe von cos?i und siiiu in die zweite 

 Gleichung 6) so nimmt dieselbe folgende Form an: 



8) 



iV sin v-\-y cos V — F'i = 



FF'-(^+F2)FV 



V/F2 — F2:2 



Diese Gleichung ergibt sich aus der Gleichung 7) durch Differen- 

 tiation nach V. Einem bestimmten Werth von «j entspricht nach 



