32. R. DEDEKIND, 



t — u 



so nimmt diese Gleichung folgende Form an 



und folglich ist 



Hieraus ergiebt sich nach dem Satze 6., dass die Systeme 



(17) und m) 



complementär sind. Setzt man (wie in §. 1, (l)) 



(18) F{t) = r + a,f'-i4- . . . +a„_j^ + a,., 



so ergeben sich für die durch (16) definirten Zahlen ri^ folgende Aus- 

 drücke (vergl. §. 5, (19)): 



(19) 



nn-\ = 1 • 



§• 9. 



AVir verbinden nun die in den beiden vorhergehenden Paragraphen 

 gewonnenen llesultate mit einander, wobei, wie wir nochmals bemer- 

 ken, unter einem Modul stets ein solcher endlicher Modul zu verste- 

 hen ist, dessen Basis zugleich eine Basis des Körpers Sl bildet. 



1. Die beiden Systeme ((«^)) und {{ß^) bilden bekanntlich stets 

 und nur dann Basen eines und desselben Moduls a , wenn sie durch 7i 

 Gleichungen \o\\ der Form 



