4 EDUARD RIECKE, 



Bezeichnen wir die beiden Wurzeln der quadratischen Gleichung 



a^-{-2 aq-\-p^ = 0 



durch öTj und ce^, so ist: 



Die Gleichung für die gedämpfte Schwingung kommt durch Einführung 

 von und auf die Form 



^ (f) . d<p 



(«1 +«2) -^ + «^1 «2 9' = 0 



Zwei Integrale dieser Gleichung sind gegeben durch: 



— « t\^^ } 



Durch Elimination von d(pldt ergiebt sich : 



Bezeichnet man die Werthe, welche y und d^jdt für = 0 an- 

 nehmen, durch und to^j, so ist: 



^1— «2 = ^^^^d f'^i«]— «2^2 = ^"0 



Somit: 



„ — "^0 ~ yp „ _ ">o — «t^o 



— «2 - «I — «2 



Für die Zeiten, in welchen dtpidt , d'^jdf. . . . ver- 



schwinden, geben die vorherj^ehenden Gleichungen die folgende Werth- 

 reihe : 



