10 EDUARD RIECKE, 



Als zweiten Fall bezeichnen wir denjenigen, in welchem der 

 Anfangswerth als unbekannt zu betrachten, aber für die 

 folgenden Zeiten eine vollständige E-eihe zusammengehöriger Werthe 

 von <p und t gegeben ist. In diesem Falle wird man zuerst die Zeit 

 bestimmen, für welche d'^ g)jdf verschwindet. Ist diese Zeit bekannt, so 

 kann durch Interpolation die Reihe der Ablenkungen y^, yg, ^4 • . . 

 gefunden werden, welche den Zeiten = 2t^, = ^t^ . . . ent- 

 sprechen. Die Verhältnisse dieser Ablenkungen sind allein abhängig 

 von dem Quotienten «2/«,. Betrachtet man andererseits die Funktion 



_ c os^/^^^ — sin^g^"^^^ 

 ^ cos ^ — sin ^ 



so werden für diese bei einem gegebenen Werth des Parameters ^ die 

 Werthe von z, für welche dzjdr, d^zjdr^, d^zjdr^, d'^ zjdr^ . . . ver- 

 schwinden, jederzeit berechnet werden können. Wir bezeichnen die so 

 bestimmte Werthreihe durch 1, z^, z^, z^ . . . Ist nun tgß- =. a^ja^ 

 so hat man die Gleichung 



1 : z^ : z^ : z^ . . • = • ^2 • ^^3 • ^4 = • ' • 



Wird demnach der Winkel & so gewählt, dass 



Z^ : Z^ : Z^ : . . ■ 9i 9>3 9>i • • • 

 so ergiebt sich aus der vorhergehenden Gleichung der Anfangs werth 

 der Ablenkung. Ist aber gefunden, so sind die Verhältnisse dieselben 

 wie in dem zuerst behandelten Falle. 



Der dritte Fall endlich würde dadurch bestimmt sein, dass die 

 Zeit für welche die Winkelgeschwindigkeit d^jdt gleich Null ist 

 nicht unmittelbar durch die Beobachtung gegeben ist und 

 ebensowenig der dieser Zeit entsprechende Werth der Ab- 

 lenkung. In diesem Fall würden zuerst die Zeiten t^, . . . zu. 

 bestimmen sein, für welche d^fpjdf, d^g)ldt^ . . . verschwinden. Die 

 Zeit bestimmt sich dann durch die Beziehung 



tz ^1—^3 '2 ~ 



Wird aber die so gefundene Zeit zum Anfangspunkt der Zeitrech- 



