ZUR LEHRE V. D. APERIODISCHEN DÄMPFUNG ü. Z. GALVANOMETRIE. 11 



nung gemacht, so sind die Verhältnisse dieselben, wie in dem zuvor 

 betrachteten Falle und die weitere Rechnung kann daher nach den für 

 diesen gegebenen Regeln ausgeführt werden. 



Die im Vorhergehenden gegebenen Rechnungsregeln beruhen auf 

 der Voraussetzung dass für eine nach bestimmten Intervallen fortschrei- 

 tende Reihe von Winkeln ^ die Werthe von z als Funktion von r und 

 die Reihe der Werthe 1, z^, z^, . . . bekannt seien. Um wenigstens 

 eine allgemeine Uebersicht über das Verhalten der Funktion z zu er- 

 möglichen, sind in den Tabellen 1 und 2 für einige Werthe des Win- 

 kels i9- die Werthe von z und die Reihen 1, z^, z^ . . . mitgetheilt. 

 Ausserdem sind in der Tafel I die in der ersten Tabelle enthaltenen 

 Funktionswerthe graphisch dargestellt. Die Tabelle 1 beschränkt sich 

 auf negative Werthe des Argumentes r; wie sich aus den Gleichungen 

 a^t ~ rcos^, a^t = rsin^^ ergiebt, würden positive r nur in Betracht 

 zu ziehen sein bei negativem t; schliessen wir also negative Werthe 

 der Zeit aus, so sieht man , dass die Kenntniss der Funktion z nur für 

 negative Werthe von r erforderlich ist. 



Mit Bezug auf die Berechnung der Funktionen z möge noch be- 

 merkt werden, dass der Fall ^ = 45** eine besondere Behandlung er- 

 fordert. Dieser Werth von & ergiebt sich, wenn cc^ = — cc und 

 daher auch p = q = — «• Die Differentialgleichung der gedämpften 

 Schwingung kommt auf die Form : 



Das Integral derselben ist: 



oder 



at) 



Setzen wir 



r 



z. 



\/2 



so ergiebt sich: 



B2 



