l'infini ; examiner ceux qui n'ont point d^atitre divi- 

 feur que l'unité ou qu'eux-mêmes , les ranger par or- 

 dre , & l'on aura par ce moyen autant de nombres 

 premiers que l'on voudra. 



Par le moyen des nombres premiers on trouvera 

 facilement tous les divifeurs fimpUs ou premiers d'un 

 nombre quelconque, tel que 5250 ; pour cela il 

 n'y aura qu'à divifer d'abord le nombre propoie par 

 2 , premier des nombres fimpïes , & Ton aura 2625 

 pour quotient , qui n'efl plus divifible par 2 ; ef- 

 fayant donc de le divifer par 3 , le fécond des nom- 

 bres fnriples , on aura 875 au quotient qui n'efl pas 

 divifible par 3 ; on le divifera donc par 5 , & l'on 

 aura 175 , que l'on continuera à divifer par 5 ; ce 

 qui produira 3 5 au quotient , que l'on divifera encore 

 par 5 pour avoir 7 au quotient , qui eft un nombre 

 JïmpU ou premier ; ainii tous les divifeurs fmpks ou 

 premiers du nombre 5252 font 2, , 3 , 5 , 5 , 5 , 7. 

 F oyei la juence du calcul du pere Reyneau , & les le- 

 çons de mathématiques deM., Privât de Moiieres. (^) 



A l'occafion des nom.bres premiers , nous infére- 

 rons , à la fin de ce volume , une table qui nous pa- 

 roît affez bien entendue , & qui eft tirée d'un livre 

 aDglois d'algèbre affez ancien & airezpeuconnu;cette 

 table donne le premier & le plus fnr.pie divifeur de 

 chaque nombre depuis i jufqu'à 100000 ; on voit 

 l>ien que les nombres pairs en doivent être exclus , 

 puifque ces nombres font déjà divifibles par 2. On 

 voit au premier rang horifontal de la table les deux 

 ou trois premiers chiffres à droite du nombre pro- 

 pofé , & au premier rang vertical les deux derniers 

 chiffres du même nombre. Suppofons , par exemple, 

 c|u'on veuille favoir 1141009 eil un nombre premier , 

 je cherche au haut d'une des tables le chiffre 410 dans 

 le premier rang horifontal , & enfuite les chiffres 09 

 dans le premier rang vertical de la même table , & je 

 trouve au deffous de 410 & vis-à-vis 09 le nombre 

 23 qui m'indique que 23 divife exadement 41009 ; 

 en effet , le quotient eff 1783 , que je trouve à la 

 première table & par la m.êm.e méthode , être un nom.- 

 hre premier; ce qui eli: indiqué par un p quife trouve 

 dans cette table au-deffous de 17 & vis-à-vis 83. En 

 voilà affez pour faire connoître i'uiàge de cette table. 



Si le nombre propofé a moins de quatre chiffres „ 

 on le trouvera à la première table ; & s'il n'a qu'un 

 ou deux chiffres , il fe trouve à la première colonne 

 verticale de cette table & à côté la lettre /?, ou le plus 

 petit divifieur , félon que le nombre eff premier ou 

 non. 



Premier mobile , dans r^/lronomîe de Ptolo- 

 mée , fignifie la neuviem.e ou la plus grande fphere des 

 cieux , dont le centre eft celui du monde , & en com- 

 paraifon de laquelle la terre n'eff qu'un point. 



Les feûateurs de Ptolomée prétendent que le pre- 

 mier mobile contient toutes les autres fpheres au-de- 

 dans de lui , & qu'il leur donne du mouvement en 

 tournant lui-mêm.e , & les faifant tourner toutes , & 

 achever leur révolution en 24 heures. Les autres or- 

 bes particuliers font deffinés à produire les diffé- 

 rens autres mouvemens que l'on obferve dans les 

 corps céleftes , & pour chacun defquels il a fallu , 

 pour ainli dire , imaginer un orbe mobile particuUer. 

 L'Affronomie eft aujourd'hui délivrée de tout ce fa- 

 tras d'orbes mobiles dépuis le fyftème de Copernic, 

 qui explique heureufement les phénomènes céleffes 

 par le mouvement de la terre. (O) 



Premier, planètes premières , {AJîron.') fe dit des 

 planètes qui tournent au-tour du Soleil, f^oye^ Pla- 

 nète. Ces planètes font Saturne , Jupiter , Mars , la 

 Terre ,^ Vénus & Mercure. On les appelle ainfi pour 

 les diftinguer des planètes fecondaires ou fateiiites. 

 Voyei Secondaire & Satellite. 



Il y a des aviteurs qui n'accordent le nom de pre- 

 mières planètes qu'aux p-lanetes fupérieuFes-i- -favoir , 

 Tome XIIL 



Saturne , J*ipit.er & Mars ; mais fur quel fondement } 



Premier , premier vertical , ( Ajîron. ) eft le cer- 

 cle vertical qui paffe par les pôles du méridien ; c'eft^ 

 à dire , c'eilun grand cercle qui paffe parle zénith & 

 le nadir , & qui eff perpendiculaire au plan du mé- 

 ridien. ^(TKejj; Vertical, Zénith (S- Nadir. 



Premiers verticaux , en terme de Gnomonique , ou 

 cadrans premiers verticaux , font ceux qui font projet- 

 tés iur le plan àw premier vertical, ou fur des plans 

 qui lui font parallèles. Voye?^ Cadran. 



Ces cadrans font ceux que nous appelions cadrans 

 directs , ou cadrans au nord & au fud. Un cadran tel 

 que ceux dont nous parlons , s'il eft tourné au midi , 

 regardera le pôle auftral , & par conléquent le ffile 

 ( dont l'angle avec le plan doit être le complément 

 de la latitude du lieil ) , ou , ce qui revient au même , 

 qui doit être parallèle à l'axe de la terre, aura fa pointe 

 tournée en-bas fur le plan de ce cadran. 



Les cadrans qui font direûement au nord , ont le 

 f.id par-derriere. Ainfi il ne faut , pour avoir un ca- 

 dran au nord , que tracer un cadran au fud , & le re- 

 tournant de l'autre côté , en omettant les heures in- 

 utiles entre 5 & 7 , & entre 4 8 ; feulement il faut 

 oWerver que le frile doit être incliné de bas en haut , 

 & tourner fa pointe vers le pôle du nord. Foyei Ca- 

 dran. (O) 



Premier, (Critiq.fac.rée.') primus , Tr^a-roç ; ce mot 

 fignifie dans l'Ecriture , le premier à l'égard du tem.s , 

 y , Reg.J. 4. Il dénote 2°, celui qui donne l'exemple 

 aux autres : manus etiam magljlrorum fuit in hac pri- 

 ma tranfgrejfwne^ L Efdras , ix. z. les magiftrats don- 

 noient les premiers le mauvais exemple. 3". Ce qui 

 eft le plus éminent en ^nx:fume aromata primse myr- 

 rhae^ Exod. xxx. jj. prenez des parfums de la myr- 

 rhe la plus excellente. 4°. Pour l'ordre & le rang .: 

 voici le nom des douze Apôtres ; le premier eft Simon, 

 Matt. x,\-x. 'TTf.uToç eft mis ici pour wp^Têpcç , le premier, 

 non en dignité , mais en ordre , en rang , qui eft 

 vraiffemblablement fondé fur l'âge ou fur la vocation, 

 C'eft ainfi qu'il eft dit dans l'Eccléfiaftique , ceffez le 

 premier de manger , prior , comme l'a rendu l'inter- 

 prète latin._6°. /^r^-Tz/e/- , fignifie le principal, le plus 

 grand, /.Tim./. 16. Il veut dire aufti premièrement ; 

 Alexander qui primus regnavit in Grcecii , I. Marc. 7. 

 /. Alexandre qui régna premièrement dans la Grèce. 

 7^. Il fe prend encore poiiv avant que : hœc defcriptla 

 prima faBa efi à pnzfide Syriœ. Cyrino , Luc ij. 2.. ce 

 dénombrement fe rie avant que Cyrénus fut gouver- 

 neur de Syrie ; car on fait certainement qu'il ne l'é- 

 toit point fous le règne d'Hérode. (D. J.) 



Premier , primus, ( Hif. mod. ) fe dit de ce qui 

 n'eft précédé d'aucun autre en ordre , en dignité ou 

 en degré parmi différentes chofes de la même efpece, 

 ou d'une efpece femblable. 



Ainfi l'on dit premier miniftre , premier mobile , le 

 premier maréchal de France, le premier capitaine d'un 

 régiment. 



Premier (e dit aufli de celui qui précède d'autres 

 êtres de la même efpece , mais qui n'ont pas exifté 

 en même tems. Ainfi nous difons que Jales-Céfar fiit 

 le premier des empereurs romains. Guillaume le con- 

 quérant le premier des rois normands. 



Premier fe dit aufîi quelquefois par ordre de prio- 

 rité , feulement fans marquer de prééminence ; on 

 dit^n ce fens que l'éledeur de Mayence eft le premier 

 des éleûeurs , qui font au reft'e fort indépendans de 

 lui. C'eft ce qu'on appelle premier entre égaux, pri-^ 

 mus inter pares. 



Premier , {Hiji. mod.) c'eft ainfi que l'on nomme 

 da^is l'univerfité de Louvain , un jeune homme qui , 

 après avoir étudié la Logique dans un des collèges, 

 fbutientun examen devant plulieurs dodeurs de cette 

 univerfité, & refout un certain nombre de queftions 

 relatives à ladialqdique,quiluifontpropofées. Celui 



