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font fentir en certains efpaces de tems , combien de 

 navires périffent, &c. ce qui deviendroit très-com- 

 mode pour réfoudre une infinité de quelïions utiles, 

 & donneroit aux jeunes gens attentifs toute l'expé- 

 rience des vieillards. 



Il eft bien entendu que l'on ne donnera pas dans 

 l'abus , qui n'eil que trop ordinaire , de la preuve de 

 l'expérience , que l'on n'établira pas fur un petit 

 nombre de faits une grande probabilité , que l'on n'ira 

 pas jufqu'à oppofer ou à préférer même une foible 

 probabilité à une certitude contraire , que l'on ne 

 donnera pas dans la foiblelfe de ces joueurs qui ne 

 prennent que les cartes qui ont gagné ou celles qui 

 ont perdu , quoiqu'il foit évident par la nature des 

 jeux d'hafard , que les coups précédens n'influent 

 pointfurles fuivans. Superllition cependant bien plus 

 pardonnable que tant d'autres qui , fur l'expérience 

 la plus légère ou fur le raifonnement le moins con- 

 féquent , ne s'introduifent que trop dans le courant 

 de la vie. 



A ces deux principes généraux de probabilité^ nous 

 pouvons en joindre de plus particuliers , tels que 

 régale poffibilité de plujîeurs évcncmens , la connoif- 

 fana des caufes , U témoignage , C analogie. & les hypo- 

 thïfts. 



1°. Quand nous fommes aflïirés qu'une certaine 

 chofe ne peut arriver qu'en un certain nombre dé- 

 terminé de manières , & que nous favons ou fuppo- 

 fons que toutes ces manières ont une égale poffibi- 

 lité , nous pouvons dire avec affûrance que la proba- 

 bilité qu'elle arrivera d'une telle façon vaut tant ou 

 ell égale à autant de parties de la certitude. Je fais , 

 par exemple , qu'en jettant im dez au hafard , j'amène 

 iurément ou i point , ou le i , ou le 5 , ou le 4 , ou 

 le 5 , ou le 6. Suppofons d'ailleurs le dez parfaite- 

 ment jufte , la pofffbilité eft la même pour tous les 

 points. Il y a donc ici fix probabilités égales , qui 

 toutes enfemble font la certitude ; ainfi chacune eft 

 une fixieme partie de cette certitude. Ce principe 

 tout fimple qu'il paroît , ell infiniment fécond ; c'eft 

 fur lui que font formés tous les calculs que l'on a 

 faits & que l'on peut faire furies jeux d'hafard , fur 

 les loteries , fur les afiïirances , & en général fur 

 toutes les probabilités fufceptibles de calcul. Il ne 

 s'agit que d'une grande patience & d'un détail de 

 combinaifons , pour démêler le nombre des évene- 

 mens favorables &le nombre des contraires. C'eft 

 fur ce principe , joint à l'expérience , que l'on dé- 

 termine probabilités de la vie humaine, ou du tems 

 qu'une perjfonne d'un certain âge peut probablement 

 fc flatter de vivre ; ce qui fait le fondement du cal- 

 cul des valeurs des rentes viagères , des tontines. 

 Foye\^ les c^ais fur Us probabilités de la vie humaine 

 &C les ouvrages cités à la fin de cet article. 11 s'étend au 

 calcul des rentes mifes fur deux ou trois têtes paya- 

 bles au dernier vivant , fur les jouiffances , les pen- 

 lions alimentaires , fur les contrats d'afTurance , les 

 paris , &c. 



J'ai dit que ce principe s'employoit quand nous 

 fuppofions les divers cas également poffibles. Et en 

 effet , ce n'eft que par fuppofition relative à nos con- 

 noiffances bornées que nous difons,par exemple, que 

 tous les points d'un dez peuvent également venir ; 

 ce n'eft pas qvie quand ils roulent dans le cornet ce- 

 lui qui doit le préfenter n'ait déjà la difpofition qui, 

 combinée avec celle du cornet , du tapis , ou de la 

 force & de la manière avec laquelle on jette le dez, 

 le doit faire fûrement arriver ; mais tout cela nous 

 étant entièrement inconnu, nous n'avons pas de rai- 

 fon de préférer un point à un autre ; nous les fuppo- 

 fons donc tous également faciles à arriver. Cepen- 

 dant il peut y avoir fouvent de l'erreur dans cette 

 fuppofition. Si l'on vouloit chercher la probabilité 

 d'amener % points avec deux dez , ce feroit faire un 



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groffier fophlfme que de raifonner ainfi : avec deux 

 dez , je peux amener ou 2 , ou 3 , ou 4 , ou 5 , ou 6 , 

 ou 7 , ou 8 , ou 9 , ou 10 , ou 1 1 , ou I z points ; donc 

 la probabilité d'amener 8 , fera ^ de la certitude ; car 

 ce feroit fuppofer que ces 1 1 points font également 

 faciles à amener ce qui n'efi: pas vrai. Les calculs 

 les plus fimples du jeu de tric-trac nous apprennent 

 que fur 3 6 coups également pofiibles avec deux dez , 



5 nous donnent le point de 8 ;[a.probabilité fera, donc 

 de 5 fur 3 6 , ou 3^ de la certitude , & non pas -7^. 



Ce fophifme s'évite aifément dans les calculs des 

 jeux , oii il eil facile de déterminer l'égale ou iné- 

 gale poflibilité d'évenemens ; mais il eû plus caché , 



6 n'eil: que trop commun dans les cas plus compo- 

 fés. Ainfi bien des gens fe plaignent d'être fort mal- 

 heureux , parce (qu'ils n'ont pu obtenir certain bon- 

 heur qui efî tombe en partage à d'autres ; ils fuppo- 

 fent qu'il étoit également pofiible , également conve- 

 nable , que ce bien leur arrivât , fans vouloir confi- 

 dérer qu'ils n'étoient pas dans une pofition aufii 

 avantageufe , qu'ils n'avoient pour eux qu'une ma- 

 nière favorable , tandis que les autres en avoient 

 plufieurs , de forte que ç'auroit été un grand bon- 

 heur que cette feule manière eût lieu , fans dire que 

 les évenemens que nous attribuons au hafard font 

 dirigés par une providence infiniment fage , qui a 

 tout calculé , & qui , par des raifons à nous incon- 

 nues , difpofe des chofes d'une manière bien plus 

 convenable que n'efl l'arrangement que nos foibles 

 lumières ou nos paffions voudroient y mettre. 



A la fuite de la probabilité fimple vient une proba^ 

 bilité compofée qui dépend encore du môme prin- 

 cipe. C'efi: la probabilité d'un événement qui ne 

 peut arriver qu'au cas qu'un autre événement lui- 

 même fimplement probable arrive. Un exemple va 

 l'expliquer. Jefuppofe que dans un jeu de quadrille 

 de 40 cartes l'on me demande de tirer un cœur , la 

 probabilité de réuifir efi: \ de la certitude , puif qu'il y 

 a 4 couleurs & 10 cartes de chaque couleur égale- 

 ment pofTible. Mais fi l'on me dit enfuite que je ga- 

 gnerai fi j'amène le roi de coeur , alors la probabilité 

 devient compofée ; car 1° il faut tirer un cœur , &: 

 la probabilité eil ^ : x° fuppofé que j'ai tiré un cœur , 

 la probabilité fera 7^ ■> puilqu'il y a 9 autres cœurs 

 que je peux aufil bien tirer que le roi. Cette probabi- 

 lité entée fur la première n'efl que la dixième d'un 

 quart , ou le ^ de 7^ , c'efL-à-dire ^ de la certitude- 

 Et il eil clair , que puifque fur 40 cartes je dois tirer 

 précifément le roi de cœur , je n'ai de favorable 

 qu'un cas fur 40 également poffibles , ou un contre 

 39 défavorable. 



Cette probabilité compofée s'eflime donc en pre- 

 nant de la première une partie telle qu'on la pren- 

 droit de la certitude entière , fi cette probabilité étoit 

 convertie en certitude. Un ami efl parti pour les 

 Indes fur une flotte de douze vaiffeaux : j'apprends 

 qu'il en a péri trois , & que le tiers de l'équipage 

 des vaiffeaux fauvés efl mort dans le voyage ; {3. pro- 

 babilité que mon ami efl fur un des vaiffeaux arrivés 

 à bon port efl 7- , & celle qu'il n'efi: pas du tiers mort 

 en route efl 3. La probabilité compofée qu'il efl en- 

 core en vie, fera donc les j de ou ou une demi- 

 certitude. U efl, donc pour moi entre la vie &: la 

 mort. 



On peut appliquer ce calcul à toutes fortes de 

 preuves ou de raifonnemens , réduits pour plus de 

 clarté à la forme prefcrite par l'art de raifonner : fî 

 l'une des prémiffes efl certaine , &: l'autre probable , 

 la conclufion aura le m.ême degré de probabilité que 

 cette premifTe ; mais fi l'une & l'autre font fimple- 

 ment probables, la conclufion n'aura qu'une probabi- 

 lité de probabilité^ qui fe mefure en prenant de \?i pro- 

 babilité de la majeure une partie telle que l'exprime 

 la fraâ:ion qui mefure la probabilité de la mineure. 



