fjôrtiôh q\îëk chbfe dont il nous parle îuî èft pîiii là» 

 îTîiliere & plus éonniie ; fôn récit même fait fouvent 

 preuve de là eapacité , 6c m'annonce qu'il a pris ou 

 ïiégiigé toutes les précautions néceffaires pour ne fe 

 ^as tromper : plus il les â réitérées , plus il a le droit 

 a m.a confiance. Cette capacité à bien connoitre dé- 

 pend encore de l'attention à obferver, de la mémoire, 

 du tems : autres conditions qui , jointes à la manière 

 de narrer clairement & en détail, influent fur le dé- 

 gré de probabilité que mérite un témoin. 



On ne doit pas négliger le filence de ceux qui au- 

 iroient intérêt à contredire un témoignage, fi du- 

 moins il n'eft extorqué ni par la crainte, m par l'au- 

 torité. Il elt difficile à la vérité d'ellimer le poids d'un 

 pareil tém^oignage négatif; on peut afllirer en géné- 

 ral que celui qui ne fait £mplement que fe taire , 

 mérite m.oins d'attention que celui qui afîlire un fait. 

 Si néanmoins le tait efl tel qu'il n'ait pû l'ignorer, 

 s'il avoit fervi à faire valoir le refte de ion récit, s'il 

 avoit été intéreffé à le rapporter, ou fi fon devoir l'y 

 appeiloit ; en pareil cas il eft certain que fon filence 

 Vaut un témoignage , ou du-moins aftbiblit & dimi- 

 nue la pTohabiliil des témoignages oppofés. 



Nous devons encore dire un mot fur les témoi- 

 gnages par oui dire, ou fur Taflbibliffement d'un té- 

 moignage qui paffant de bouche en bouche, ne nous 

 parvient qu'au moyen d'une chaîne de témoins. Il efî: 

 clair qu'un témoin par oui dire , toutes choies d'ail- 

 leurs égales , eft moins croyable qu'un témoin ocu- 

 laire ; car li celui-ci s'eft trompé ou a voulu tromper, 

 le témoin par oui dire qui le fuit , quoique fidèle , 

 ne nous rapportera qu'une erreur ; &lors même que 

 le premier auroit débité la vérité , fi le témoin par 

 oui dire n'eft pas fidèle, s'il a mal entendu, s'il a ou- 

 blié ou confondu quelque partie efîentielle du récit, 

 s'il y mêle du fien , il ne nous rapporte plus la vérité 

 pure ; ainfi la confiance que nous devons à ce lêcond 

 témoignage, s'aftbiblit déjà, & s'afFoiblira ^efure 

 qu'il paiîera par plus de bouches , à mefure que la 

 chaîne des témoins s'alongera. 11 eir aile de calculer 

 fur les principes établis , la proportion de cet afFoi- 

 bliffement. 



_ Suivons l'ejcemple dont nous avons fait ufage. 

 Pierre m/annonce que j'ai eu un lot de mille livres : 

 fefïim.e fon témoignage aux de la certitude , c'eil- 

 à-dire que je ne donnerai pas mon eipérance pour 

 900 francs. Mais Pierre me dit qu'il le fait de Jac- 

 ques ; or fi Jacques m'avoit parlé, j'aurois eflimé 

 fon rapport aux en le fuppofant auffi croyable que 

 Pierre; ainli moi qui ne fuis pas entièrement siir que 

 Pierre ne fe foit pas trompé en recevant ce témoi- 

 gnage de Jacques , ou qu'il n'ait pas quelque deifein 

 de me tromper , je ne dois compter que fur les de 

 5)0o livres , ou fur les des de 1000 livres , ce 

 qui fait 810 livres. Si Jacques tenoit le fait d'un au- 

 tre , je devrois encore prendre fur cette dernière af- 

 furance ^ fuppofé ce troiiieme également croyable , 

 & mon efpérance fe réduiroit aux des des de 

 1000 livres , ou à 729 livres, & ainfi de fuite. 



Qui voudra fe donner la peine de calculer fur 

 cette méthode , trouvera que ii la confiance que l'on 

 doit avoir en chaque témoin efl de ,1e treizième 

 témoin ne tranfmettra plus .que la \ certitude , & 

 alors la chofe pefîera d'être probable, ou il n'y aura 

 pas plus de raifon extrinfeque pour la croire , que 

 pour ne la pas croire. Si la/z-o^û/^i/ir^' due à chaque 

 témoin eft de , elle ne fe réduira à la | certitude 

 que quand le témoignage aura paffé par foixante-dix 

 bouches _; & fi cette confiance étoit fuppofée de 

 il faudroit une chaîne de 700 témoins pour rendre le 

 fait incertain. 



Ces calculs affez longs peuvent être abrégés par 

 cette règle générale , dont l'algèbre fimple nous four- 

 Jiit le réfaitat & la démonilration. Prenez les 7^ du 



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quotient de la divifion de la prohabllkéA\m Smole 

 témom par la probabilité contraire , comme ici de 

 HT? par rb^ de 95 par 5, qui eft 19, dont je 

 prends les , & vous aurez le témoin qui vous la^A 

 le dans une demi-certitude; dans cet exemple c'efî: 

 ï 3 > ce qui donne le treizième témoin. 



Il en fera de même fi les témoins fuccefTifs font 

 fuppofés de force inégale ; d'oh iiy a Heu de con- 

 clure en général , qu'il faut faire peli de fond fur les 

 oui-dires, fans fe laifTer aller cependant au pyrrho- 

 mime hiftonque , puifqu'ici on peut réunir les ^ro^^- 

 biktés que donnent pluileurs chaînes collatérales de 

 témoins fuccelTifs, Suppofons qu'un fait nous par- 

 vienne par une fimple fucceifion de témoins de vive 

 voix , de manière que chaque témoin fuccede à l'au^ 

 tre au bout de vingt ans , & que la confiance à cha- 

 que témoin diminue de ^ ^ par la règle précédente, 

 au bout de douze fucceilion's , ou de 240 ans, le fait 

 deviendroit incertain, n'étant prouvé que par ces 12 

 témoins ; mais fi cette chaîne de témoins eft fortifiée 

 par neuf autres chaînes femblables qui concourent à 

 attefter la même vérité , alors il y am-a plus de mille 

 a paner contre un pour la vérité du fait; fi l'on fup- 

 pofé cent chaînes de témoins, il y aura plus de deux 

 millions contre un en faveur du fait. 



Si le témoignage eft tranfmis par écrit , la probabU 

 hu augmente mhniment, d'autant qu'il fubfifte &fé 

 conferve bien plus long -tems; le tém.oignage con- 

 courant de pluiieurs copies ou livres imprimés qui 

 forment autant de différentes chaînes , donne une 

 probabilité fi grande qu'elle approche indéfiniment 

 de la certitude ; car à fuppofer que chaque copie 

 puifl'e durer 100 ans, ce qui eft le moins , & qu'au 

 bout de ce tems -là l'autorité, non pas d'une feulé 

 copie , mais de toutes celles qui ont été faites fur lé 

 même original, foit feulement ,Vo » alors il faudra 

 plus de ioixante-dix fucceffions de 100 ans, ou 7000 

 ans pour que le fait devienne incertain ; & fi on fup- 

 poie plufieurs chaînes de témoins , qui concourent 

 toutes à attefter le même fait, la probabilité ?iWomz\\té 

 ft fort, qu'elle devient infiniment peu différente de 

 la certitude entière , & furpafTera de beaucoup l'afTu- 

 rance qu'on pourroit avoir de la bouche d'im ou 

 même de plufieurs témoins oculaires. Il y a d'autres 

 circonftances qu'il eft aifé de fuppofer & qui démon- 

 trent la grande fupériorité de la tradition par écrit 

 fur la tradition orale. 



Nous avons indiqué deux autres fources de probd- 

 bilité, l'analogie & les hypothefes fur lefquelles nous 

 renvoyons aux articles Induction, Analogie a 

 Hypothèse , Supposition. Ces principes peuvent 

 fuflire pour expliquer toute la théorie de la probable 

 lité. Nous n'avons donné que les élémens; l'on en 

 trouvera l'application dans tous les bons ouvrages 

 qui font en grand nombre fur ce fujet. Tels font les 

 £ fais fur les probabilités de la vie humaine, de M, De- 

 parcieu- ; VAnalyfe des jeux ds hafard , de M. de 

 Montmord, qui donne la théorie des combinaifons ^ 

 ainfi que l'article de ceDidionnaire fous ce mot, & 

 plufieurs autres qui y ont rapport , fur - tout VArs 

 conjeciandi, de M. Jacq. Bernoulli, & des Mémoires 

 de M. Kalîey, qui fe trouvent dans les Tranfaftions 

 d'AngleteiTe , n. 196 &fuivans, qui tous fervent à 

 déterminer la vraiffemblance des évenemens , & les 

 degrés par lefquels nous parvenons à la certitude 

 morale. 



Concluons qu'il ne feroit pas entièrement impofïï- 

 ble de réduire toute cette théorie des probabilités k 

 un calcul allez réglé , fi de bons génies vouloient 

 concourir par des recherches , des obfervations , une; 

 étude fuivie, &;une analyfe du cœur & de Teiprit, 

 fondés fur l'expérience, à cultiver cette branche fi 

 importante de nos connoiflances , & fi utile dans la 

 pratique continuelle de la vie. Nous convenons qa'ii 



