■^'ime eîîipfe donnée , forme dans cette eliîpfe un fec- 

 teur qui foit en raifon donnée avec l'aire entière de 

 îellipfe. 



Kepler ne connoïffant point de moyen pourréfou- 

 <ire ce problème diredement & géométriaiiement , 

 eut recours à une méthode indireâe ; auffi rut-il taxé 

 '^'fit^ êfô^sTf «flvst , -C^eft-à-dire , àH ignorance en Géomé- 

 trie , & fon aflronomie fut regardée comme n'étant 

 -pas géométrique ; mais depuis , ce problème a été ré- 

 îblu direôement , géométriquement & de difréren- 

 îes manières par plufieurs auteurs , entr'autres par 

 MM. Newton , Keill, ffc. Anomalie. 



Problème PLAN , en Géométrie , ell un prohîtme 

 qui fe réduit à une équation du deuxième degré ; 

 ainfi tous les probÛmes géométriques dont la réfdlu- 

 tion dépend d'une équation de rette forme x x-\-a 

 X b— o j font des problèmes & plans. On les appelle 

 sinfi par oppofition aux problèmes linéaires , c'efl-à- 

 ^ire , à ceux où l'inconnue a? , ne monte qu'à une di- 

 menfîon, & zux problèmes fol des ^ c'eft-à-dire à ceux 

 -■oîi l'inconnue x monte , a plus de deux dimenfions. 



ProbTeme déterminé , yoyei DÉTERMINÉ. 



Problème linéaire , voye^ LINÉAIRE. 



Problème folide , voye^ SOLIDE. 



Le problème déliaque ou de Délos , eft le prohlïmt , 

 > li connu en Géométrie fous le nom de duplication 

 idu cube. 



Ce problhm fut ainfi appellé , dit-on , parce qxie les 

 habitans de Délos qui étoient affligés de la pefte , 

 ayant confulté l'oracle pour y trouver un remède-, 

 Foracie répondit que la pefle cefferoit quand ilsau- 

 roient élevé à Apollon un autel double de celui qu'il 

 avoit. f^c»jé;[ Duplication. 



Ce pro'àUme eft le même que celui oti il s'agit de 

 trouver deux moyennes proportionnelles entre deux 

 lignes données ; c'eil: pour cela que ce dernier pro- 

 blhme a été nommé aulîi problème déliaque, /^qyé?:^^ PRO- 

 PORTIONNEL. 'Chambtrs. (£) 



Problème des trois corps, on donne ce nom 

 à un problème {amcvLx , fort agité en ces derniers tems 

 par les géomètres , en voici l'énoncé: trois corps étant 

 lancés dans le vuide avec des vitejfes & fuiv mt dis di- 

 uciions quelconques ^ & s* attirant en raifon inverfe du 

 quarré de leurs diJlanceSy trouver les courbis décrites par 

 chacun de ces trois corps. On voit bien que la foluiion 

 de ce problème lert à 'trouver l'effet de l'aftion des 

 planètes les unesfur les autres. Foye:^ Attraction 

 6* Newtonianisme. Si on pouvoit le réfoudre ri- 

 goureufement,on avanceroitbeaucoup par ce moyen 

 rAftronomie phyfique ; mais jufqu'à préfent , & dans 

 l'état oîi l'on eft aujourd'hui , il ne paroît pofTible de 

 le réfoudre que par approximation , en fuppoiant qu'- 

 un des corps attirant ibit beaucoup plus gros que les 

 deux autres. J'ai trouvé dans les mémoires de l'aca- 

 démie de 1747 , & dans mes Recherches fur le fyjième 

 du , une foltition de ce problèjne^ çs^xq MM. 



Euler & Clairaut ont auffi réfolu. (O) 



Problème, ( Géom.^ plufieurs mathématiciens 

 ïlluftres ont marqué du dégoûtpour ces fortes d'énig- 

 mes. Il eft vrai que fans lë fervir de la railon de M. 

 Hudde , qid difoit que la Géométrie fille ou mere 

 de la vérité , ^toit libre &; non pas efclave , on peut 

 dire avec moins d'efprit , & peut-être plus de ibli- 

 dité , que ceux qui propofent ces queftions ont du- 

 meins l'avantage d'avoir toutes leurs penfées tour- 

 nées de ce côté-ià , &fouvent le bonheur d'en avoir 

 trouvé le dénouement par hafard ; mais il eft vrai auf- 

 fi , continue M, de Fontenelle , que cette raifon ne 

 va qu'à excufer ceux qui ne voudront pas s'appliquer 

 à ces problèmes ^owtOMt au plus ceux qui ne les pour- 

 ront réfoudre , mais non pas à diminuer la gloire de 

 ceux qui les réfoudront. (Z). /.) 



PROBOSCIDE , f f. ( Gramm. & Blaf.) trompe 

 ide l'éléphant. Elle s'emploie quelquefois en armoi- 



P R O 



PROBULEUMA, f. m. {Antiq. greq.) Trpa^^^?!///^; 

 arrêté de l'aréopage ou du fénat d'Athènes , pour être 

 propofé à l'afiTemblée du peuple , afin d'y recevoir la 

 ratification nécelfaire, fans laquelle cet arrêt ne pou- 

 voit avoir force de loi après la fin de l'année , tems 

 auquel les fénateurs rendoient leur commifiion. Pot- 

 ter 5 Archœol. gmc. lib, I. cap. xvïij. tom. I. page 100^ 



PROCÉDÉ , f m. (Gramm.) conduite ou manière 

 d'agir d'un homme à l'égard d'un autre. On dit , le 

 procédé d'un homme délicat , d'un homme de bien , 

 d'un ingrat , d'un homme faux , d'un homme géné- 

 reux. C'eft un bon homme qui ne s'entend point en, 

 procédés. 



Procédé , f. m. ( Chimie. ) les Chimiftes donnent 

 le nom de procédés aux appareils compofés qui leur 

 fervent à exercer fur les objets de l'art les adions 

 au moyen defquelles ils y font des changemens dé- 

 terminés. Un procédé eft donc l'aftion d'altérer les 

 objets de l'art félon les lois qu'il prefcrit , à l'aide des 

 inftrumens employés félon ces mêmes lois. Toute al- 

 tération quelle qu'elle foit , ne confifte qu'en dé- 

 compofitions & recompofitions. C'eft à ces deux 

 clafles que l'on peut réduire en général tous les pro' 

 cédés &c les travaux du chimifte, ileft même impoffi- 

 ble d'imaginer une troifieme claffe, quoi cpi'en difent 

 quelques atiteurs. 



Mais comme il arrive rarement que Paltérationre- 

 quife des corps foumis aux procédés chimiques , puifîe 

 être produite par une aftion fimple , il eft évident 

 qu'un procédé doit être le plus fouvent compofé de 

 plufieurs opérations combinées d'un nombre infini 

 de manières. Ceft de cette variété que naiftènt une 

 quantité prodigieufe de procédés. Leur ordre de fuc- 

 Ceffion à l'égard d'un feul objet , & les différentes 

 manières dont elles lui font appliquées , fournifi^ent 

 àiSéy:Q.m procédés , & produifent far cet objet des ef- 

 fets différens qui varient encore fi l'objet vient à 

 changer , la nature des opérations & leur ordre de- 

 meurant néanmoins dans le même état. 



Il faut dans l'ordre des procédés qu'on veut mettre 

 fous les yeux des commençans , s'attacher à parler à 

 l'entendement de ceux qu'on veut initier. Il faut en 

 même tems avoir foin de leur procurer la facilité de 

 les exécuter , de les répéter , & de les appliquer de 

 plufieurs manières à divers objets , félon les réful- 

 tats qu'ils en voudront avoir. 



Quant à l'ordre des procédés., on doit placer en 

 tête ceux qui non-feulement n'auront pas befoin des 

 fuîvans pour être entendus , mais qui leur ferviront 

 même de préhminaires. Si l'on eft obhgé de mettre 

 des procédés qui luppofent quelque connoiffance que 

 les commençans n'ont pas encore acquife , on aura 

 foin de les expliquer en peu de mots ; ou bien une 

 courte théorie qui précédéra ces procédés , les rendra 

 intelligibles. Ceux dont l'exécution fera plus aifée , 

 feront placés avant ceux dont elle fera plus difficile. 



Lorfqu'il arrive que le réfultat auquel on veut 

 parvenir , exige plufieurs opérations , il faut avoir 

 l'attention de partager l'appareil en plufieurs ^proce- 

 , pour éviter la confufion , & donner la facilité 

 d'examiner en particulier les différens changemens 

 qui en réfulteront. 



Il eft bon de rejettera la fin de la defcription de 

 chaque procédé les remarques qu'ils fourniffent , & 

 généralement toutes les raifons qu'on a eu de fe con- 

 duire de telle ou telle manière , &c de préférer une 

 manipulation à une autre. 



Enfin dans une pratique , on doit avoir égard non- 

 feulement à mettre l'auditeur ou le leûeur au fait des 

 manuels , mais encore à le mettre à portée de faifir 

 fi bien l'efprit & l'enchaînement des procédés Se des 

 opérations, qu'il foit en état dans la fuite d'en faire 

 un choix , & de les combiner de façon que le chan- 

 gement d'un corps puiiïe lui doaner uja réfulta-t cer; 



