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a rélîflance de l'air. On peut voir entr'aiitres liii fça- 

 vant mémoire de M, Exiler fur cefujetdans les mém. 

 de lacad. de Berlin de i j . Mais il faut avouer fran- 

 chement que la pratique a tiré jufqu'ici peu d'avan- 

 tage de ces fublimes fpéculations. Quelques expé- 

 riences groffieres ^ & une pratique quinel'efi: guère 

 moins , ont juf qu'à prélenî guidé les Artilleurs iiir ce 

 fujet. W'olf & Chambers. (O) 



PROJECTION, f. f.fignifîe /en Mecy^r.;2zV«e , l'ac- 

 tion d'imprimer du mouvement à un projedile, Foyci^ 

 Projectile & Trajectoire. 



Si la force qui met le projeflile en mouvement a 

 une diredf ion perpendiculaire àTliorifon, on dit que- 

 la projection efî perpendiculaire : fi la direûion de la 

 force efl; parallèle à rhorifon,on dit que la projection 

 eft horifontale : enfin, fi la diredion de force fait un 

 angle oblique avec Fhorifon, la projection eft oblique. 



L'angle R AB {PL. Méchanique ^jig. 4;?.) que fait 

 la ligne de projection avec riiorifon,efi: appellée an^ls 



élévation du projectile. 



Projection.^ en terme de perfpeftive, lignifie lare- 

 préfentation ou l'apparence d'un objet lur le plan 

 perfpeâif, ou, le tableau. Voye\j9\,k^. 



Par exemple , la projection d'un point A {fig. 1 . PL 

 Perfpecl.') eft un pointez, oii le plan du tableau eft 

 coupé par le rayon vifuel qui va du point A à l'œil. 

 Par cette définition , on peut entendre aifement ce 

 que c'eft que la projection d'une ligne , d'une furface 

 ou d'un folide. Foye^ Perspective. 



Prcj'tciion de la fphere fur un plan , eft une repré- 

 fentation des diiFérens points de la furface de la fphe- 

 re , & des cercles qui y font décrits , telle qu'elle 

 doit paroître à un œil placé à une certaine diftance , 

 & qui verroit la fphere au-travers d'un plan tranfpa- 

 rent , fur lequel il en rapporteroit tous les points. 

 Foyei Sphère & Plan. 



La projection de la fphere eft principalement d'ilfage 

 dans la conftruclion des planilpheres , & furtout des 

 mappemondes & des cartes , qui ne font en effet , 

 pour la plupart, qu'une projection des parties du globe 

 terreftre ou celefte , différentes , félon la pofition de 

 l'œil , &: celle qu'on fuppofe au plan de la carte par 

 rapport au méridien , aux parallèles , en un mot aux 

 endroits qu'on veut repréfenter. F. Planisphère. 



La projection la plus ordinaire des mappemondes 

 eft celle qu'on fuppofe fe faire fur le plan du méri- 

 dien , la fphere étant droite , & le premier méridien 

 étant pris pour l'horifon. Il y a une autre projection 

 qui fe fait fur le plan de l'équateur , dans laquelle le 

 pôle eft repréfenté par le centre , & les méridiens par 

 des rayons de cercle. C'eft la projection de la fphere 

 . parallèle. Foye^ à V article Carte , l'application de la 

 théorie de la projection de la fphere , à la conftruc- 

 tion des différentes fortes de cartes. 



La projection de la Iphere fe divife ordinairement 

 en orthographique & ftéréographique. 



La projection orthographique eft celle où la furface 

 de la fphere eft repréfentée fur un plan qui la coupe 

 par le milieu , l'œil étant placé verticalement à une 

 diftance infinie des deux hémiipheres./^oy^lORTHO- 



GRAPHIQUE. 



Lois de la projection orthographique, i . Les rayons par 

 îéfquels l'œil voit àune diftance infinie,font parallèles. 



z. Une hgne droite perpendiculaire au plan de 

 projeclion , le projette par un feul point , qui eft ce- 

 lui oîi cette hgne coupe le plan de projection. 



3. Une ligne droite A B o\\ C D { Pl. Perfpecl. fig. 

 /y'.) qui n'eft point perpendiculaire au plan de/^ro- 

 jection , mais qui lui eft parallèle ou oblique , fe pro- 

 jette par une ligne droite , EF ou GH terminée par 

 les perpendiculaires AF ^ BE , ou CG & DH. 



4. La projeàion de la ligne AB eft la plus grande 

 qu'il eft polfible , quand AB eft parallèle au plan de 

 proi^ctio/i. 



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f . De-Ià lls'enftiit évidemment , qu\ine ligne pa- 

 rallèle au plan àQ projection fe projette par une li^ne 

 qui lui eft égale ; mais que fi elle eft oblique au plan 

 àe projection , elle fe projette par une ligne moindre 

 qu'elle. 



6. Une furface plane , comme ABCD , {jîg. 18.) 

 qui eft perpendiculaire au plan deprojection,{e projet- 

 te par une fimple ligne droite;& cette ligne droite eft 

 la ligne même AB^oii elle coupe le plan de projection, 



De-là il eft évident que le cercle BCaD , dont le 

 plan eft élevé perpendiculairement à angle droit îur 

 le plan de projection , & qui a fon centre far ce plan, 

 doit fe projetter par le diamètre AB , qui eft fa com- 

 mune le£lion avec le plan à^projeclion. 



Il eft encore évident qu'un arc quelconque Ce , 

 dont le fommet répond perpendiculairement au cen- 

 tre du plan de ■projection , doit fe projetter par une 

 ligne droite Oo, égale au finus Ca de cetarc^ & que 

 fon complem.ent cA , fe projette par une ligne 0 A , 

 qui n'eft autre chofe que le finus verfe de cet arc c A. 



7. Un cercle parallèle au plan de projeâionfe pro- 

 jette par un cercle qui lui eft égal ; & un cercle obli- 

 que au plan de projeâion , fe projette en ellipfe. 



La projtction orthographique de la fphere a cela de 

 commode , furtout loriqu'on la fait fur le plan de 

 l'équateur , que l'équateur & les parallèles y font 

 repréfentés par des cercles concentriques qui ont un 

 mema centre commun ; & que tous les méridiens y 

 font repréfentés par des lignes droites. Au lieu que 

 que dans la projection ftéréographique les méridiens 

 & les parallèles font repréfentés par des arcs de cer- 

 cle , dont les centres font fort difterens , & qui ne 

 font point femblables entr'eux; Mais il y a cet incon- 

 vénient dans la /^ro/e&Oi^ orthographique, que les de- 

 grés de latitude proche de l'équateur y font trop pe- 

 tits, & fouvent prefque imperceptibles, à moins que 

 la carte ne foit aftez grande. 



La projeBion ftéréographique eft celle cil la furface 

 de la fphere eft repréfentée fur le plan d'un de fes 

 grands cercles , l'œil étant fuppofé au pôle de ce cer- 

 cle. A^oye^ Stéréographique. 



Propriétés de la projection ftéréographique. i . Dans 

 cette projection tout grand cercle paftant par le cen- 

 tre de l'œil fe projette en ligne droite. 



X, Un cercle placé perpendiculairement vis-à-vis 

 de l'œil , fe projette par un cercle. 



3. Un cercle placé obhquement par rapport à 

 l'œil , fe projette par un autre cercle. 



4. Si un grand cercle fe projette fur le plan d'un au- 

 tre grand cercle ,fbn centre fe trouvera fur la hgne des 

 meiures , c'eft-à-dire , fur la projection du grand cer- 

 cle qui pafiTe par l'œil , & qui eft perpendiculaire au 

 cercle à projetter , & au plan de projection ; le centre 

 du cercle projetté fera diftant du centre du cercle 

 primitif, ou de projection^ de la quantité de la tan- 

 gente de fon élévation au-deftlis du plan primitif ou 

 de projection. 



5. Un petit cercle fe projettera par un autre cer- 

 cle dont le diamètre ( fi le cercle à projetter entoure 

 le pôle du cercle primitif ) fera égal à la fomme des 

 demi-tangentes de la plus grande & de la plus petite 

 diftance au pôle du cercle primitif, prifes de chaque 

 côté du centre du cercle primitif dans la ligne des 

 mefures. 



7. Si le petit cercle qu'on veut projetter n'entoure 

 point le pôle de projection , mais qu'il foit tout entier 

 d'un même côté par rapport à ce pôle , fon diamè- 

 tre fera égal à la différence des demi-tangentes de la 

 plus grande & de la plus petite diftance au pôle du 

 cercle primitif ; ces tangentes étant prifes chacune 

 dans la ligne des meftires , du même côté du centre 

 du cercle primitif. 



6. Dans la projection ftéréographique , les angles 

 que font les cercles fur la fuyiïace de la- fphere font 



égaux 



