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iPROPOR.TIONNEL,adj. (ikr^^^,)fedit de ce 

 qui a rapport à une proportion ; ainii nous difons 

 des parties proporûonndUs , des éciielles proportion*- 

 ndks , &c. Voyi^ CoMPAS , &c. 



Proportionnelles owquantités proporûonndUs^ 

 en terme de Géométrie , font des quantités , foit li- 

 néaires, foit numériques, qui ont entr'elles le rnême 

 rapport. Foje^ Rapport 6- Proportion. 



Ainfi les nombres 3 , 6 , il font proportionnels , 

 parce que 3 : 6 : : 6 : 1 1 , pour trouver une 4e. pro- 

 portionnelle à trois lignes données AB^AC^BD, 

 ( P lunch, géom.fii^. 6'z. ) faites un angle F 3A, G , à 

 volonté : du point A , prenez fur un des côtés de 

 l'angle , une ligne égaie k A B , &C du. même point 

 A , fur l'autre côté de l'angle , prenez une ligne égale 

 kAC, emiiite du point B , prenez une ligne égale 

 à B D; enfin tirez B C , èc faites au point D , un 

 angle égal à A BC.]e dis que CE fera la 4^. propor- 

 tionnelle cherchée , c'efl-à-dire , qu'on aura A B : 

 ACy.BD-.CE. 



Si on demande une troifieme proportionnelle à 

 deus lignes données AB &cAC, il faut faire B D 

 égale kAC,&c l'on aura. ^ 5 : ACy.AC: CE. 



Pour trouver une moyenne proportionnelle entre 

 deux lignes données A B &l B E ^ Jîg. ; joignez 

 enfemble les deux lignes données , de forte qu'elles 

 foient en hgne droite; & coupez cette ligne droite 

 en deux parties égales au point C. Du point C & du 

 rayon A décrivez un demi-cercle A D E ^Scdii 

 point de jonâion B élevezune perpendiculaire B D: 

 cette perpendiculaire fera la moyenne proportionnelle 

 cjberchée , & on aura A B : B D : : B D : B E. 

 . Les Géomètres cherchent depuis deux mille ans 

 une méthode pour trouver géométriquement deux 

 moyennes proportio/znelles entre deux Hgnes données, 

 c'elt-à-dire , en n'employant que la ligne droite &: le 

 cercle ; car du refte ce problème eft abondamment 

 réfolu; Se particidierement la réfolution que l'on en 

 donne par les feûions coniques , en faifant, par 

 exemple , qu'un cercle & une parabole s'entrecou- 

 pent iuivant une certaine loi , eft une folution très- 

 géométrique de ce problème. 



En le réduifant à une équation algébrique , il pa- 

 r.oit impoffible qu'on le réfolve jamais avec le leul 

 fecours de la ligne droite & du cercle ; car on arrive 

 toujours à une équation du troifieme degré , qu'il 

 n'ell pas polTible de conflruire avec la ligne droite 

 & le cercle, f^oye^ C application de l'Algèbre à la Géo- 

 métrie par Guifnée. 



Les anciens réfolvoient ce problème méchanique- 

 ment par le moyen du méfolabe décritpar Eutocius : 

 &: plufieurs d'entr'eux ont tâché d'en donner la dé- 

 monftration : d'autres , comme ménechmes , réfol- 

 voient ce problème par les lieux foHdes : d'autres , 

 par des mouvemens compofés , comme Platon , Ar- 

 çhytas , Papous &: Spoms : d'autres enfin , en tâton- 

 nant, comme Héron & Apollonius. 



^ Pour trouver une moyenne proportionnelle entre 

 deux nombres , il faudra prendre la moitié de la fom- 

 me des deux nombres, fi c'ell: une moyenne /^ro/^or- 

 t'wnnelle arithmétique qu'on cherche , & la racine 

 quarrée du produit des deux nombres , fi c'eft une 

 moyenne proportionnelle géométrique. Voye^^ Pro- 

 portion ARITHMÉTIQUE & GEOMETRIQUE. 



Pour trouver une moyenne proportionnelle harmo- 

 nique , voyei Proportion harmonique. Cham- 



bcrs. (£) 



PROPORTIONNER, v. aft. {Gram?) établir en- 

 tre une chofe& une autre un juile rapport. Dieu 

 proportionne fes grâces à nos befoins. La julîice pro^ 

 portionne fes chatimens aux infractions ; la récom- 

 penfe, au mérite de l'aâion. C'eft la marque d'un 

 feon efprir , que de fçavoir fe proportionner à tous. 



PROPOS , f. m. ((?r«.OT.) 4ji^coiirs, entretien. î^e 



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propos doit varier félon les circonllances , fans quoi 

 on fera quelquefois expofé à tenir de fort bons pro-^ 

 pos hors àè propos. Il fignifie auffi réfolution : faites^ 

 vous à vous-^mêrae le ferme propos de ne plus com- 

 mettre cette faute ; convenance , le conte que vous 

 avez fait n'étoit pas à propos. 



PROPOSANS, f. m. pL ( Hift. cedêf, ) c'eft àinfl 

 que l'on nomme parmi les proteilans de France , de 

 Suiffe & de Hollande , ceux qui , après avoir achevé 

 leurs études théologiques , fe deftinentau mîniftere, 

 & fe mettent fur les rangs pour une cure vacante. 

 Avant que d'être admis au grade de propofant , il 

 faut avoir fubi un examen fur laThéologie dans une 

 des clalies du fynode , après quoi l'on eft reçu pro^ 

 pofant; ce qui confère le droit de prêcher , mais 

 non pas celui d'adminiftrer les facremens qu'admet 

 la religion réformée. Lorfqu'un propofant eft ap- 

 pellé à une églife, il doit fubir un nouvel examen , 

 après lequel il eft reçu miniftre. 



PROPOSER, V. aft. {Gram, ) mettre en avant , 

 objefter, offrir. Vous lui/7ro/?o/è:^-là une grande dif-^ 

 ficulté , un accommodement qui me paroît avanta- 

 geux, un fujet très-convenabie à la place , une fin 

 très-louable , une loi qui aura fon utilité , un prix 

 qui encouragera , &c. Propofer, dans un étudiant en 

 Théologie chez les proteftans , c'eft expliquer un 

 texte. 



RROPOSITION, fafeft. fém. U.ànUzridis^aitmot 

 Construction, a traité fi amplement de ce qui 

 concerne la proposition^ entenduegrammaticalement^ 

 qu'il n'y auroit plus qu'à renvoyer à cet article , qu'il 

 faut Gonfulter en effet , tome IV. page 8i.{\]t n'avois 

 à faire quelques obfervations que je crois néceftaires 

 fur cet objet. 



Notre grammairien philofophe dit que la propo-^ 

 fition eft un aûemblage de mots , qui , par le concours 

 des dîfFérens rapports qu'ils ont entre eux , énoncent 

 un jugement ou quelque confidération particulière 

 de l'efprit qui regarde un objet comme tel. Il me 

 fem.ble qu'il y a quelque inexatîitade dans cette dé- 

 finition. 



Le feui mot latin moriemur , par exemple , eft une 

 pTopofition entière , & rien n'y eft foufentendu ; W 

 terminaifon indique que le fujet eft la première per- 

 fonne du pluriel , & dès qu'il eft déterminé par-là , 

 on ne doit pas le fuppléer par nos , parce que ce fe-^ 

 roit tomber dans la périffologie , ou du-moins intro- 

 duire le pléonafme : or la conftruftion analytique , 

 loin de l'introduire , a pour objet de le fupprimer , 

 ou du-moins d'en faire remarquer la redondance par 

 rapport à l'intégrité grammaticale de la proportions 

 Si donc moriemur e£t une propofition pleine , on ne doit 

 point dire que la propofition eft un saftemblage de 

 mots* 



L'auteuK ajoute qu'elle énonce un jugement ou 

 quelque confidération particuhere de l'efprit qui fe^ 

 garde un objet comme tel : il prétend par-là indiquer 

 deux' fortes de propofitions ; les unes direûes , qui 

 énoncent un jugement ; les autres indireftes , qu'il 

 nomme fimplement énonciatives , & qui n'entrent j 

 dit-il , dans le difcours que pour y énoncer certaines 

 vues de l'efprit. Tout cela, fi je ne mxe trompe , eft 

 véritablement quid unum 6- idem-^ en voici la preuve. 



Nous parlons pour tranfmettre aux autres hom- 

 mes nos connoifTances , & nos connoifTances ne font 

 autre chcfe que la perception de l'exiftence intellec- 

 tuelle des êtres fous telle ou telle relation , à telle ou 

 telle modification. Si un être a véritablemient en foi 

 la relation fous laquelle il exifte dans notre efprit j 

 nous en avons une connoifTance vraie ; s'il n a pas 

 en fol la relation fous laquelle il exifte dans notre 

 efprit , la connoifTance que nous en avons eft faufle ; 

 mais vraie oufaufTe , cette connoiiïance eft un juge- 

 ment, ^l'exprefTion de cejugement eft tine//'^/o/i/^f>/î. 



