) 



De-Ià on âolt tirer ces deux règles. 



1 . Les propofitions unwerfelles affirmatives fe peu- 

 vent convertir , en ajoutant une marque de particu- 

 ■larité à l'attribut devenu fuj et. 



2. Les./7ro/70/&io/z5 particulières affirmatives fedoi- 

 • vent convertir fans aucune- addition ni change- 

 ment. 



Ces deux règles peuvent fe réduire à une feule qui 

 les comprendra toutes deux. 



L'attribut étant reftreint par le fuj et dans toutes 

 les propoftdons affirmatives , fi on veut le faire deve- 

 nir fuj et , il lui faut conferver fa reftriûion ; & par 

 conféquent lui donner une marque de particularité , 

 foit que le premier fuj et fût univerfel, foit qu'il fCit 

 |>articulier. 



Néanmoins il arrive aïTez fouvent que des propofi- 

 t'ions uniyerfelles affirmatives le peuvent convertir 

 en d'autres univerfelles. Mais c'efl feulem.ent lorfque 

 l'attribut n'a pas de foi-même plus d'étendue que le 

 fuj et , comme lorfqu'on affirme la différence ou le 

 propre de l'efpece , ou la définition du défini. Car 

 alors l'attribut n'étant point reftreintjfepeut prendre 

 dans la converfion auffi généralement que le pre- 

 snier fuj et. 



La nature d'une propojition négative ne fe peut ex- 

 primer plus clairement , qu'en difant que c'eft con- 

 cevoir qu'une chofe n'ell pas une autre. Mais afin 

 qu'une chofe ne foit pas une autre , il n'eft pas né- 

 ceffaire qu'elle n'ait rien de commun avec elle ; mais 

 il fuffit qu'elle n'ait pas tout ce que l'autre a , com- 

 me il fuffit , afin qu'une bête ne foit pas homme , 

 qu'elle n'ait pas tout ce qu'a l'homme ; & il n'eft pas 

 néceffaire qu'elle n'ait rien de ce qui eft dans l'hom- 

 me : & de-là on peut tirer cet axiomxe. 



La propojition négative ne fépare pas du fujet tou- 

 tes les parties contenues dans la compréhenfion de 

 l'attribut ; mais elle fépare feulement l'idée totale & 

 entière compofée de tous ces attributs unis. Si je dis 

 que la matière n'efr pas une fubfcance quipenfe, je 

 ne dis pas pour cela qu'elle n'eftpas fubftance pen- 

 fante , qui eft l'idée totale & entière que je nie de la 

 matière. 



Il en eft tout au contraire , de l'extenfion de l'idée ; 

 car la propojition négative fépare du fujet l'idée de 

 Fattribut félon toute fon extenfion ; & la raifon en efl 

 claire ; car être fujet d'une idée & être contenu dans 

 fon extenfion , n'elt autre chofe qu'enfermer cette 

 idée : & par conféquent , quand on dit qu'une idée 

 n'en enferme pas une autre , on dit qu'elle n'efl pas 

 un des fujets de cette idée. Ainfifi je dis que l'homme 

 n'eft pas un être infenfible , je veux dire qu'il n'eft 

 aucun des êtres infenfibles ; & par conféquent je les 

 fépare tous de lui, De-là cet axiome : fattribut d'ufie 

 propofition négative ejl toujours pris généralement. 



Comme il eft impoffible qu'on fépare deux chofes 

 totalement , que cette féparation ne foit mutuelle & 

 réciproque, il efl: clair que fi je dis que nul homme 

 n'eft pierre , je puis dire auffi que nulle pierre efl 

 homme. De-là il fuit que les propojitions univerfelles 

 négatives fe peuvent convertir Amplement en chan- 

 geant l'attribut en fujet, en confervant à l'attribut de- 

 venu fujet, la même univerfalité qu'avoit le premier 

 fujet ; car l'attribut dans les propojitions négatives eil 

 toujours pris univerfellement , parce qu'il efl nié fé- 

 lon toute fon étendue. 



Mais par cette même raifon , on ne peut faire de 

 converfion des propojitions négatives particulières ; 

 &: on ne peut pas dire , par exemple , que quelque 

 médecin n'efl pas homme , parce que l'on dit que 

 quelque homme n'efl pas médecin. Cela vient de la 

 nature même de la négation, qui efl que dans les pro- 

 pojitions négatives, l'attribut efl toujours pris univer- 

 fellement , & félon toute fon extenfion ; de forte que 

 iorfqu'un fujet particulier devient attpbut par la çon- 



'Verfion dans une propojition négative particulière , i\ 

 devient univerfel & change de nature contre les rè- 

 gles de la véritable cOnverfion , qui ne doit point chan* 

 ger la reflriûion Ou l'étendue des termes : dans cette 

 proportion ^quelque homme ri ejl pas médecin; ce terme 

 d'homme efl pris particulièrement ; mais dans cette 

 fauffe COnverfion , quelque jnéduin neji pas homme ^ le 

 mot ^ homme efl pris univerfellement. 



Dans les propojitions Compofées de dêux parties ^ 

 dont l'une efl la conféquence de l'autre , ou tout au 

 moins regardée comme telle , on a un cara£lere pour 

 reconnoître la vérité ou la fauffeté d'une propojition 

 converfe. Si la conféquence redonne néceffairement 

 l'hypothefe, la converfe efl vraie , mais elle efl fauffe 

 lorfque l'hypothefe n'efl pas une fuite néceffaire de la 

 conféquence. Par exemple, cette propofition,^? 

 tire une diagonale, o S dans un parallélograme A o D S , 

 ce parallélograme jera divijé en deux parties égales , a 

 deux parties; la première où l'on fuppofe que L'on 

 tire une diagonale dans un parallélograme la fécon- 

 de , que l'on regarde comme une fuite de la première, 

 c'efl que ce parallélogramme jera divifé en deux parties 

 égales. Ainfi pour avoir la converfe de cette propoji" 

 tion , mettons en fuppofition la féconde partie : fup- 

 pofons qu'un parallélogramme foit divifé en deux parties 

 égales ; fi l'on vouloit en déduire que ce parallélogram- 

 me ne pût être ainji divifé que par une diagonale , ce fe- 

 roit la converfe de la première propojition ; mais cette 

 converfe feroit très-faufre,parce qu'un parallélogram- 

 me peut être divifé en deux parties égales par la ligne 

 Af A'' tirée par le miheu des côtés A s o D cette 

 hgne AfA" n'efl pas une diagonale. Les Géomètres ap- 

 pellent la première partie d'une propojition l'hypothe- 

 fe , c'efl-à-dire les fuppofitions ou les données , d'où 

 l'on déduit ce que l'on fepropofe d'établir. Pareille- 

 ment cette propojition^ s'' il fait jour il fait clair, ne peut 

 être convertie par celle-ci , s'il fait clair il fait jour ^ 

 parce que cette conféquence il fait joumç. redonne 

 point néceffairement cette hypothefe il fait clair , 

 puiiqu'il pourroit faire clair fans qu'il fît jour. 



On ne fauroit auffi convertir une propofition dpnt 

 la conféquence dit précifément la même chofe que 

 l'hypothefe. Ainfi cette propofition ^ fi l' on a un trian" 

 gle ^fes trois angles jont néceffairement égaux à deux an-- 

 gles droits , efl une propofition qui n'a point de con- 

 verfe ; vous ne pouvez pas dire , fi les trois angles 

 d'un triangle font égaux à deux angles droits , on aura 

 néceffairement un triangle ; cela ne fignifieroit rien ; 

 auffi ces fortes de propofitions doivent s'exprimer 

 fans aucune condition : les trois angles d'un triangle 

 font égaux à deux angles droits , oii l'on voit qu'il n'y 

 a point de converfe à faire. 



Après avoir parlé de la matière & de la forme , de 

 la quantité & de la qualité, des oppofitions & des 

 converfions des propofitions ^ il faut m.aintenant en 

 donner une divifion exadle. Les propofitions fe divi- 

 fent en fimples, en complexes & en compofées. • 



Les propofitions qui n'ont qu'un fujet &C qu'im at- 

 tribut, s'appellent fimples. Mais fi le fujet ou l'attribut 

 efl un terme complexe qui enferme d'autres propofi- 

 tions qu'on peut appeller incidentes ou acceffoires , ces 

 propofitions ne font plus fim.plement fimples , mais 

 elles deviennent complexes. 



Ces propofitions incidentes ne font pas tant confi- 

 dérées comme des propofitions qu'on fafiTe alors , que 

 comme des propofitions qui ont été faites auparavant ; 

 & alors on ne fait plus que les concevoir comme fi 

 c'étoient de fimples idées. D'où il fuit , qu'il efl indif- 

 férent d'énoncer ces propofitions incidentes par des 

 noms adje£lifs , ou par des participes dénués d'affir- 

 mation , ou avec des modes de verbes dont le propre 

 efl d'affirmer , & des qui ; car c'efl la même chofe de 

 dire : Dieu invifible a créé le monde vifible , ou , Dieu 

 qui eji invijibU a créé le monde qui efl vijibU, Alexandre 



% 



