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roient enfemble ; ils s'interrogeoknt; ils fe répon- 

 doient ; ils s'oignoient ; ils fe baignoient ; ils fe raf- 

 jfembloient autour de tables fervies de pain, de fruits, 

 de miel 5 & d'eau ; jamais on n'y buvoit de vin ; le 

 foir on faifoit des libations ; on lifoit , & l'on fe re- 

 tiroit en filence. 



Un vrai pythagoricien s'interdifoit l'ufage des 

 ' viandes , des poiffons , des œufs , des fèves , & de 

 quelques autres légumes ; & n'ufoit de fa femme que 

 très-modérém.ent , & après des préparations relati- 

 ves à la fanté de l'enfant. 



Une nous refte prefque aucun monument de la do- 

 ctrine de Pythagore ; Lyfis & Archyppus , les feuis 

 qui étoient ablens de la maifon , lorfque la faftion 

 cylonienne l'incendia , & fit périr par les flammes 

 tous les autres difciples de Pythagore , n'en écrivi- 

 rent que quelques lignes de réclame. La Icience fe 

 conferva dans la famille , fe tranfmit des pères & 

 mères aux enfans, mais ne fe répandit point. Les com- 

 mentaires abrégés de Lylis & d'Archyppus , fiirent 

 Supprimés & fe perdirent ; il en reftoit à peine un 

 exemplaire au tems de Platon , qui l'acquit de Phi- 

 lolaiis. On attribua dans la fuite des ouvrages & des 

 opinions à Pythagore ; chacun interpréta comme il 

 lui plut, le peu qu'il en favoit ; Platon & les autres 

 philofophes corrompirent fon fyflème ; & ce fyftè- 

 me obfcur par lui-même , mutilé , défiguré , s'avilit 

 & fut oublié. Voici ce que des auteurs très-fufpefts 

 nous ont tranfmis de la philofophie de Pythagore. 



Principes généraux du Pytliagorifme. Toi qui veux 

 être phiiofophe , tu te propoferas de délivrer ton 

 ame de tous les liens qui la contraignent ; fans ce 

 premier foin , quelque ufage que tu faïfes de tes fens, 

 tu ne fauras rien de vrai. 



Lorfque ton ame fera libre , tu l'appliqueras utile- 

 ment ; tu t'éieveras de connoilTance en connoifTan- 

 ce , depuis les objets les plus communs , jufqu'aux 

 chofes incorporelles & éternelles. 



Jrithmétique de Pythagore. L'objet des fciences ma- 

 thém.atiques tient le milieu entre les chofe^s corpo- 

 relles & les incorporelles ; c'efi un des degrés de l'é- 

 chelle que tu as à parcourir. 



Le mathématicien s'occupe ou du nombre , ou de 

 la grandeur; il n'y a que ces deux elpeces de quan- 

 tité. La quantité numérique fe confidere ou en elle- 

 même , ou dans un autre ; la quantité étendue efl: ou 

 en repos ou en mouvement. La quantité numérique 

 en elle-même eft objet de l'Arithmétique, dans un 

 autre ; comme le fon , c'eft l'objet de la Mufique ; la 

 quantité étendue en repos, eft l'objet de la Géomé- 

 tiie ; en mouvement , de la Sphérique. 



L'Arithmétique eft la plus belle des connoilTances 

 humaines ; celui qui la fauroit parfaitement, pofie- 

 deroit le fouverain bien. 



Les nombres font ou intelleduels ou feientifî- 

 ques. 



Le nombre intelleduel fubfilloit avant tout dans 

 l'entendement divin ; il efi la bafe de l'ordre univer- 

 fel , & le lien cjui enchaîne les chofes. 



Le nombre fcientifique eft la caufe génératrice de 

 lâ multiplicité qui procède de l'unité 6-L qui s'y 

 réfout. 



Il faut diftinguer l'unité de l'art; l'unité appartient 

 aux nombres; l'art aux chofes nombrables. 



Le nombre fcientifique eft pair ou impair. 



11 n'y a que le nombre pair qui foufire une infi- 

 nité de divifions en parties toujours paires ; cepen- 

 dant l'impair eft plus parfait. 



L'unité eft le iymbole de l'identité, de l'égalité, 

 de l'exiftence , de la conîervation, &L de l'harmonie _ 

 générale. 



Le nom.bre fenaire eft le fymbole de la diverfité , 

 de l'inégalité , de la divifion , de la féparation , & des 

 yiciifitudes. 



Chaque nombre , comme Fonité & le binaire, a 

 fes propriétés qui lui donnent un caradere fymboll- 

 que qui lui eft particulier. 



^ La monade ou l'unité eft le dernier terme, le der- 

 nier état, le repos de l'état dans fon décroift"ement. 



Le ternaire eft le premier des impairs ; le quater- 

 naire le plus parfait, la racine des autres. 



Pythagore procède ainfi jufqu'à dix , attachant à 

 chaque nombre des qualités arithmétiques , phyfi- 

 ques , théologiques & morales. 



Le nombre denaire contient , félon lui , tous les 

 rapports numériques & harmoniques , & forme ou 

 plutôt termine fon abaque ou fa table. 



Il y a une liaifon entre les dieux & les nombres , 

 qui conftitue l'efpece de divination appellée aritk- 

 momantie, 



Mufique de Pythagore. La mufique eft un concert 

 de plufieurs difcordans. 



Il ne faut pas borner fon idée aux fons feulement. 

 L'objet de l'harmonie eft plus général. 



L'harmonie a fes régies invariables. 



Il y a deux fortes de voix , la continue & la brifée.' 

 L'une eft le difcours , l'autre le chant. Le chant indi- 

 que les changemens qui s'opèrent dans les parties du 

 corps fonore. 



Le mouvement des orbites céleftes,qui emportent 

 les fept planètes , forme un concert parfait. 



L'oûave , la quinte & la quarte font les bafes de 

 l'arithmétique harmonique. 



La manière dont on dit que Pythagore découvrît 

 les rapports en nombre de ces intervalles de fons 

 marque que ce fijt un homme de génie. 



Il entendit des forgerons qui travailloient. Les 

 fons de leurs marteaux rendoient l'odave , la quarte 

 & la quinte. Il entra dans leur atteher. Il fit pefer 

 leurs marteaux. De retour chez lui , il appliqua aux: 

 cordes tendues par des poids l'expérience qu'il avoit 

 faite , & il forma la gamme du genre diatonic|ue , 

 d'où il déduifit enfuite celles des genres chromatiques 

 & enharmoniques , & il dit : 



Il y a trois genres de mufique , le diatonique , le 

 chromatique & l'enharmonique. 



Chaque genre a fon progrès & fes degrés. Le dia- 

 tonique procède du femi-ton au ton , &c. 



C'elt par les nombres & non par le fens qu'il faut 

 eftimer la iublimité de la mufique. Etudiez le mono- 

 corde. 



Il y a des chants propres à chaque pafiion , foit 

 qu'il s'agifîe de les tempérer , foit qu'il s'agiffe de les 

 exciter. 



La flûte eft molle. Le phiiofophe prendra la lyre; 

 il en jouera le matin &; le foir. 



Géométrie de Pythagore, En géométrie , l'unité re- 

 préfentera le point ; le nombre binaire la ligne ; le 

 ternaire la furface , &C le quaternaire le folide. 



Le point eft l'unité donnée de pofition. 



Le nombre binaire repréfente la ligne , parce 

 qu'elle eft la première dimenfion , engendrée d'un 

 mouvement indivifible. 



Le nombre ternaire repréfente la furface , parce 

 qu'il n'y a point de furface qui ne puifîe fe réduire à 

 des élemens de trois limites. 



Le cercle , la plus parfaite des figures curviUgnes, 

 contient le triangle d'une manière cachée ; & ce trian- 

 gle eft formé par le centre & un portion indétermi- 

 née de la circonférence. 



Toute furface étant rédudible au triangle , il eft le 

 principe de la génération & de la formation des corps^ 

 Les élemens font triangulaires. 



Le quarré eft le fymbole de l'eflence divine. 



Il n'y a point d'efpace autour d'un point donné ,^ 

 qu'on ne puifte égaler à un triangle , à un quatre ou 

 à un cercle» . 



