md , on prenâ quelque unité , telle qu"'ôn le veut , 

 avec iaquelle on compare cette largeur, & félon qu'il 

 a fallu que cette unité fût répétée plus ou moins de 

 fois pour égaler cette largeur , ou à un nombre dé- 

 ■terminé plus ou moins grand. 



La largeur de la rivière eft donc ime quantiU con- 

 ■fidérée relativement à une unité indéterminée ou 

 ime unité en général ; mais prife relativement à telle 

 ou telle unité déterminée en particulier , c'efl un 

 nombre déterminé. 



La quantité de mouvement dans les méchaniques 

 •eft de deux fortes ; celle du mouvement momentané 

 & celle du mouvement fucceffif. 



Les Cartéfiens définiffent celle - ci comme on a 

 coutume <le définir le mouvement momentané, par 

 le réfultat de la malle & de la vîteffe. Mais comme 

 le mouvement eft quelque chofe de fucceffif, dont 

 les parties ne font point co - exifiantes ; quelques- 

 uns prétendent que fa quantité ne doit être eftimée 

 que par la coUeftion de fes parties fuccefîives , ce 

 qui eft vrai à plufieurs égards , fur-tout dans le mou- 

 vement non-uniforme. 



La quantité du mouvement miomentané eft le pro- 

 duit de la vîteffe par la maffe; ainfi la quantité de 

 mouvement d'un corps entier eft la collection des 

 quantités de mouvem^ent de toutes fes parties. F oye^ 

 Mouvement. 



Donc dans un corps deux^ fois auiîi grand qu'un 

 autre , mu avec la même vîteffe , il y a une fois plus 

 de mouvement que dans celui qui eff une fois plus 

 43etit ; & fi la vîteffe eff double , il y aura quatre fois 

 plus de mouvement. 



La quantité de mouvement momentané eft pro- 

 portionelle à l'impulfion qui fait mouvoir le corps. 

 yojei Impulsion. 



Dans le choc des corps , la quantité de mouve- 

 ment momentané qui fe trouve dans chacun , en pre- 

 jnant la fomme des mouvemens qui tendent au m.êmie 

 point, ou leurs différences s'ils ont des directions 

 contraires, n'eft point-du-tout changée par leur choc. 

 Foys^ Percussion. 



La quantité de matière dans un corps eft le pro- 

 duit de fa denfité par fon volume, f^oye^ Matière 



Densité. 



Si donc un corps eft une fois plus denfe qu'un au- 

 tre, & occupe une fois plus d'efpace ou de volume, 

 {■à quantité de mxatiere fera quatre fois plus grande. 



Le poids abfolu d'un corps eft ce qui fait connoî- 

 tre le mieux fa quantité de matière. Voye:^ Masse, 

 -Poids, &c. 



Qùarjité infinie. Quoique l'idée d'une grandeur 

 infinie, ou qui excède toute quantité finie , emporte 

 avec foi l'exclufion de limites , il ne laiffe pas d'y 

 avoir, à plufieurs égards, félon quelques philofo- 

 phes , des différences entre les infinis ; car outre les 

 longueurs infimes, les larg;eurs infinies , il y a aufîl 

 trois fortes de folides infinis , différentes les unes des 

 .autres. Voyti^ Infini. Voici ce que difent à ce fujet 

 Les philofophes dont nous parlons. 



« On peut confïdérer la longueur infinie ou la li- 

 -w gne infiniment longue , ou commue commençant à 

 » un point, & n'étant par conféquent étendue infini- 

 » ment que d'une part, ou corrnne s'étendant infini- 

 ^» ment de part & d'autre de ce point en direftion 

 » contraire; la première de ces deux lignes infinies , 

 » c'eft - à - dire celle qui commence par un premier 

 » point n'eft que la moitié d'une ligne entière qui 

 >^ contiendront les deux moitiés, l'une antérieure, 

 j> l'autre poftérieure , & feroit en cela analogue à 

 » l'éternité, dans laquelle il y a perpétuellement au- 

 ^> tant de tems à venir qu'il y en a d'écoulé, roye^ 

 Éternité; & ce qu'on ajouteroit ou qu'on ôteroit 

 *fy à cette durée infinie ne la rendroit ni plus longue 

 ■m niplus courte , parce que la durée qu'on ajouteroit 



I » ou qu'on retrancheroit ne feroit point une partie 

 » quelconque de la durée infinie. 



>> Quant à la furface ou aire infinie , une ligne 

 » étendue à l'infini , a parte ante. & à parte poji, tirée 

 » fur ce plan infini , le partageroit en deux'parties 

 » égales , l'une à droite & l'autre à gauche de cette 

 » ligne. Mais fi d'un point de ce plan partoient deux 

 » lignes droites prolongées à l'infini , & s'écartant 

 » l'une de l'autre enforte qu'elles formaffent un an- 

 >> gle , l'aire infinie comprife entre les deux lignes , 

 » léroit à la furface totale comme un arc de cercle 

 » décrit entre ces deux lignes, du point de concours 

 » comme centre, feroit à la circonférence entière du 

 » cercle , ou comme le nombre de degrés de l'angle 

 » que form.entles deux lignes feroit aux 360 degrés 

 » du cercle entier. 



» Par exemple , deux lignes droites infinies fe ren- 

 » contrant à angles droits fur un plan infini , enfer- 

 » ment un quart de la furface totale. Si l'on fuppofe 

 » deux lignes parallèles tirées fur un pareil plan in- 

 » fini , l'aire comprife entre deux fera pareillement 

 » infinie ; mais en même tems on peut dire en quel- 

 » que forte qu'elle fera infiniment moindre que l'ef- 

 » pace compris entre deux lignes inclinées l'une fur 

 » l'autre , quelque petit que foit l'angle qu'elles for- 

 » meront , parce que dans l'un des deux cas la dif- 

 » tance finie donnée des deux parallèles, les borne à 

 » n'être infinies que dans un fens ou une dimenfion , 

 » au-lieu que dans l'efpace renfermé par l'angle il y 

 » a infinité en deux dimenfions. 



>y De cette même confidération naiffent trois dif- 

 » férentes fortes de folides infinis ; car le parallelépi- 

 » pede , ou le cylindre infiniment long eft plus grand 

 » qu'aucun folide fini, quelque grand qu'il foit ; mais 

 » ce parallélépipède ou ce cylindre n'eft infini qu'en 

 » longueur , 6c fini dans le fens des autres dimen- 

 » fions. De même fi on compare enfemble plufieurs 

 » efpaces comipris entre deux plans parallèles éten- 

 » dus à l'infini , mais infiniment diitans l'un de l'autre, 

 » c'eft-à-dire qui foient d'une longueur & d'une lar- 

 » geur infinie, mais d'une épaiffeur finie, tous ces 

 » folides feront en même raiion les uns avec les au- 

 » très que leurs dimenfions finies. 



»Mais ces quantités, quoi qu'infiniment plus gran- 

 » des que d'autres , font en même tems infiniment 

 » plus petites que celles en qui les trois dimenfions 

 » lont infinies. Tels font les efpaces compris entre 

 » deux plans inclinés infiniment étendus ; l'efpace 

 » compris dans la furface d'un cône ou les côtés 

 » d'une pyramide, aufii prolongés à l'infini; & il 

 » n'efl pas difficile d'affigner quelles font les propor- 

 » tions de ces différens lolides les uns aux autres , ou 

 » au Tû TJ-cTf , ou efpace infini qui eft le lieu de tout 

 » ce qui eft & qui peut être , ou à la triale dimenfion 

 » prife dans tous les fens; car l'efpace compris entre 

 » deux plans eft à l'efpace total ou infini en tout fens 

 » comme l'angle com.pris dans ces deux plans eft aux 

 » 360 degrés du cercle entier. Quant aux cônes & 

 » aux pyramides , ils font à l'efpace total comime les 

 >» portions de furface fphérique qu'on y peut décrire 

 » du Ibmmet comme centre , font à la furface entière 

 » de la fphere. Ces trois fortes de quantités infinies 

 » font analogues à la ligne , à la furface & au folide, 

 » &ne peuvent, non plus que ces trois derniers, être 

 » miles en comparailbn ni en proportion les unes 

 » avec les autres ». 



Il y a fans doute du vrai dans ces obfervations ; 

 mais l'idée d'un infini plus grand qu'un autre a tou- 

 jours en foi quelque chofe qui répugne ; il eft certain 

 qu'un efpace peut n'avoir qu'une de fes dimenfions 

 infinies , & les deux autres finies ; mais il eft certain 

 aufli que ce même efpace fera toujours plus grand 

 que tout efpace fini , & qu'à cet égard il ne fera pas 

 plus petit qu'un autre elpace qui feroit infini dans 



