hs trois dlmenfions. La feiiîe idée que nous ayons de 

 la quantité infinie, eft celle d'une quantité qui fur- 

 paffe toute grandeur finie , & il fuit de -là que tous 

 les infinis que nous pouvons imaginer n'auront ja- 

 mais , par rapport à notre manière de concevoir , 

 d'autre propriété commune que celle-là; donc on 

 ne peut pas dire proprement que l'un efl plus grand 

 que l'autre : en effet, pour dire que l'un eft plus 

 grand que l'autre il faudroit les pouvoir com.parer : 

 or toute comparaifon fuppoie perception , & nous 

 n'avons point de perception AqI-a quantité infinie. 

 Quand nous croyons comparer deux infinis entr'eux, 

 faifons réflexion à l'opération de notre ame , &: nous 

 verrons que nous ne comparons jamais que des 

 quantités finies indéterminées, que nous croyons 

 fuppofer infinies, parce que nous les mppofons indé- 

 terminées. Foyei Infini. (O) 



Quantités , en termes d'Algèbre, font des nom- 

 bres indéterminés , ou que Fon^rapporte à l'unité en 

 général, •voye;[ Nombre. 



•Les ^z^û/z^/z/^fontproprementle fujet de l'algèbre, 

 qui roule entièrement fur leur calcul, voyei Algè- 

 bre & Calcul. 



On marque ordinairement les quantités connues 

 par les premières lettres de l'alphabet , a^b ,c ^ d , 

 &c. & le quantités inconnues par les dernières ,^,y , 

 &c. 



Les quantités algébriques font ou pofitives ou né- 

 gatives. 



On appelle quantité pofitive celle oui efl au-defiiis 

 de zéro , & qui efl précédée , ou que l'on fuppofe 

 être précédée du figne + , voyei^ Positif. 



Quantités négatives font celles qui font regardées 

 comme moindres que rien , &: qui font précédées du 

 £gne — , voyc^ Négatif. 



Puis donc que -{- efl le figne de l'addition , & — 

 celui de la fouilraftion , il s'enfuit qu'il ne faut pour 

 produire une quantité pofitive , qu'ajouter une quan- 

 tité réelle à rien ; par exemple 0-1-3=4-3 ;&o-f 

 <z = + ^. De même pour produire une quantité né^z- 

 tive il ne faut que retrancher une quantité réelle de o; 

 par exemple o— 3= — 3; &co —a = — a. 



EclaircifTons ceci par un exemple. Suppofez que 

 vous n'ayez point d'argent , ou que quelqu'un vous 

 donne cent écus ; vous aurez alors cent écus plus 

 que rien , & ce font ces cent écus qui conflituent 

 une quantité pofitive. 



Si au contraire vous n'avez point d'argent, & que 

 vous deviez cent écus , vous aurez alors cent écus 

 moins que rien ; car vous devez payer ces cent écus 

 pour être dans la condition d'un homme qui n'a rien 

 & qui ne doit rien : cette dette efl une quantité né- 

 gative. 



De même dans le mouvement local , le progrès 

 peut être appellé une quantité pofitive , & le retour 

 une quantité négative ; à caufe que le premier aug- 

 mente & le fécond diminue le chemin qu'on peut 

 avoir déjà fait. 



Si l'on regarde en géométrie une ligne tirée vers 

 quelque côté que ce foit commeune quantité pofitive, 

 celle (^ue l'on mènera du côte oppolé fera une quan- 

 tité négative, f^oyez^ Courbe. 



Selon quelques auteurs , les quantités négatives 

 font les défauts des pofitives. 



Selon ces mêmes auteurs , puifqu'un défaut peut 

 excéder un autre ( car , par exemple , le défaut de 7 

 €fl plus grand que celui de 3 ) ; une quantité négative 

 prife un certain nombre de fois , peut être plus gran- 

 de qu'une autre. 



D'où il fuit que les quantités négatives font homo- 

 gènes entr'elles. 



Mais , ajoutent-ils , puifque le défaut d'une quan- 

 iité pofitive prife tel nombre de fois que l'on voudra , 

 ne peut jamais furpafi^er la quantité pofitive, & qu'elle 



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devient toujours plus défeclive : les qtianiltés négati- 

 ves font hétérogènes aux pofitives ; d'où ils con- 

 cluent que les quantités négatives étant hétérogènes 

 aux pofitives, & homogènes aux négatives , il ne 

 peut y avoir de rapport entre une quantité^o{\i\ve Sc 

 une négative,mais il peut s'en trouver entre deux né- 

 gatives. Par exemple , — 3 ^ : — 3 : : 3 5;. Le rap- 

 port efl icile même que fi les quantités étoient pofiti- 

 ves. Mais ils prétendent obferver qu'entre i & — i , 

 & entre — i & i , la raifon efl tout-à-fait différente. 

 Il efl vrai pourtant d'un autre côté que i : — i : : _ 

 t:i, puifque le produit des extrémités eflégal au pro- 

 duit des moyens ; ainfi la notion que donnent les au- 

 teurs des quantités négatives n'efi pas parfaitement 

 exacre. Voyz':^ NÉGATIF. 



Jdduion des quantités. 1° SiltS quantités exprimées 

 par la même lettre ont aufli le même figne , on ajou- 

 tera les nombres dont elles font précédées , comme 

 dans l'arithmétique ordinaire. 



z°. Si elles ont difi^érens fignes , l'addition devient 

 unefoufiraSion , & l'on ajoute au refilant le figne de 

 la plus grande quantité. 



3°. On ajoute les quantités exprimées par différen- 

 tes lettres par le moyen du figne -|- comme dans 

 l'exem.ple fiiivant : 



4■^l-\'^b — ^c — '^d — ^ a — h 



^a-\-xb-\-2.c-\-zd — -^(^ c 



c^a-\-^h—ld 4^ a—b-\.c 



Souffraûion des quantités ,voyei SOUSTRACTION, 

 Multiplication & divifion des quantités, voyei Mul- 

 tiplication Ole Division. 



Continuation des quantités, voye^ Combinaison, 

 Permutation , &c. 



Lorlqu'on multiplie ou qu'on divife deux quanti^ 

 tés pofitives l'une par l'autre , il en réfidte une quan- 

 tité pofitive. 



2*^. Quand on multiphe ou qu'on divife une quan- 

 tité négative par une pofitive, le produit & le quo- 

 tient font négatifs. 



3°. En madtipiiant ou divifant deux quantités né- 

 gatives l'une par l'autre, il en réfulte une quantité 

 litive. 



4°. Lorfqu'on multiplie ou qu'on divife une quan- 

 tité pofitive par une négative , ce qui envient eft une 

 quantité négative. Chamhers. {K) 



Quantité , f. f. ( Gramm. ) par quantité l'on en- 

 tend , en Grammaire , la mefure de la durée du fon 

 dans chaque fyUabe de chaque mot. « On m.efure les 

 » fyllabes , dit M. l'abbé d'Olivet , profod. franc, p, 

 » âj, non pas relativement à la lenteur ou à la vitef- 

 » fe accidentelle de la prononciation , mais relati- 

 » vementaux proportions immuables qui les rendent 

 » ou longues ou brèves. Ainfi ces deux médecins de 

 » MoUere , l'Amour médecin , act. Il.fcene 6. l'un qui 

 » alonge excefîivement fes mots , & l'autre qui bre- 

 » douille , ne laiiTent pas d'obferver également la 

 » quantité ; car quoique le bredouilleur ait plus vite 

 » prononcé une longue que fon camarade une brève , 

 « tous les deux ne laifl'ent pas de faire exa£f ement bre- 

 » ves celles qui font brèves , & longues celles qui 

 »font longues; avec cette différence feulement, 

 » qu'il faut à l'un fept ou huit fois plus de tems qu'à 

 » l'autre pour articuler ». 



La quantité des fons dans chaque fyllabe , ne confî- 

 fte donc point dans un rapport déterminé de la durée 

 du fon, à quelqu'une des parties du tems que nous af-, 

 fignons par nos montres , à une minute , par exem- 

 ple, à une féconde, &c. Elle confifte dans une pro- 

 portion invariable entre les fons , qui peut être carac- 

 tériiée par des nombres : en forte qu'une fyllabe n'efl 

 longue ou brève dans un mot que par relation à une 

 autre fyllabe qui n'apaslamême quantité. Mais quelle 

 efl cette proportion ? 



Longam ejje duorum temporum , hrevem unius , etiam 



