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foin (diftance que nous fuppoferons de 47 plés") ; 

 rien ne fera plus facile enfuite , que de déterminer en 

 pies ou en toifes , cette hauteur ou cette profondeur ^ 

 en fe rappellant les problèmes les plus communs de 

 la trigonométrie. Foyc^ Triangle. 



Car nous avons ici, dans un triangle , un côté dou- 

 blé, c'eft-à-dire la ligne ou la diftance mefurée ; & de 

 plus, nous connoilTons tous les angles. En effet, ce- 

 lui de la tour étant toujours fuppofe un angle droit , 

 les deux autres pris enfemble , feront égaux à un droit ; 

 mais on a obfervé un angle de 3 5°. 3 5'. L'autre an- 

 gle fera donc de 54°. 25". ^oye^ Angle. 



Le cas propofé fe réduit donc à celui-ci ; le finus 

 de 54°. 2 5" , eft à 47 piés , comme le fmus de 3 5"^. 

 3 5' eft à un quatriem.e, c'efl-à-dire à 3 5 piés ^ , aux- 

 quels ajoutant la hauteur de l'œil de l'obfervateur , 

 que l'on peut fuppofer de 5 piés,lafomme 38 piés^ , 

 exprime ou donne la hauteur de la tour propofée. 



Si Ton veut avoir un ufage plus étendu du quart 

 de cercle pour prendre la hauteur des objets , tant ac- 

 ceffibles qu'inacceffibles , il n'y a qu'à recourir à l'ar- 

 ticle Hauteur. 



Ufa^s. du. quart de cercle: pour prendre les hauteurs 

 & les difcances , par le moyen de l'index , & des 

 pinnules.. Pour prendre , par exemple , une hauteur 

 telle que celle d'une tour, dont la bafe eft accefîi- 

 ble, placez le plan de l'inftrument à angles droits , 

 avec le plan de l'horifon , &: faites que l'un de fes 

 diamètres y foit aufli parallèle , en vous fervant du 

 plomb , qui dans ce cas doit pendre tout le long de 

 l'autre diamètre perpendiculaire au premier. Dans 

 cette fituation , tournez l'index jufqu'à ce que vous 

 apperceviez le fommet de la tour , en regardant par 

 lapinnuie , & l'arc du limbe du quart de cercle , com- 

 pris entre le bord parallèle à l'horifon , & l'index 

 donnera en degrés la hauteur de la tour : d'où il fuit 

 qu'en mefurant une bafe , &: calculant , commie ci- 

 delTus , on en peut trouver la hauteur en piés , ou fi 

 l'on ne veut pas employer le calcul trigonométri- 

 que avec les données , c'eft-à-dire avec l'angle ob- 

 fervé , & la bafe mefurée, on fera fur du papier ou 

 fur une carte , un triangle femblable au grand trian- 

 gle imaginé dans l'air ; alors , en portant la hauteur 

 verticale de ce petit triangle fur une échelle bien 

 exadement divifée en parties égales , on aura la hau- 

 teur de la tour Voye^^ Echelle, 



Ufa^e du quart de cercle , pour mefurer des diftan- 

 ces horifontales. Quoique le quart de cercle , ne foit 

 pas un infiniment auffi propre à cet ufage que le 

 théodolite ,1e demi-cercle , &c, à caufe que l'on ne 

 peut pas prendre par fon moyen des angles plus 

 grands qu'un quart de cercle , cependant la nécefîité 

 oblige quelquefois de s'en fervir. 



En ce cas la manière d'appliquer cet inflrument, 

 eft la même que celle du demi-cercle. Toute la dif- 

 férence entre ces deux inftrumens , confifle en ce 

 que l'un eft un arc de 180°. qui peut prendre par 

 conféquent un angle d'une grandeur quelconque , & 

 que l'autre ne peut prendre qu'un angle de 90 degrés : 

 ainli il eft borné aux angles de cette quantité. Voye^^ 

 donc Demi-cercle. 



Quart de cercle astronomique, ou fim- 

 plement quart de cercle. C'eft un grand quart de cercle 

 fait ordinairement de cuivre , quelquefois de barres 

 de bois , foutenus ou garnies feulement de plaques 

 de fer, &c, dont le limbe eft divifé, avec le plus d'e- 

 xaftitude qu'il eft poftible, diagonalement ou autre- 

 ment , en degrés , minutes & même fécondes ; fur 

 l'un de fes côtés font attachées des pinnules, ou en 

 leur place , untélefcope ; & il y a un index , tour- 

 nant autour du centre , qui porte aufli des pinnules , 

 ou un télefcope. 



On fe fert princi|>alement de ces quarts de cercle 

 pour obferver le foleii, les planètes, les étoiles fixes. 

 Voy&i Observation. 



Les modernes ayant découvert les télefcopes, les 

 ont fubftitués aux pinnules dont les anciens fe fer- 

 voient , parce qu'ils donnent beaucoup plus de pré- 

 cifion. Voyti PiNNULE & TÉLESCOPE. Ajoutez que 

 l'idée que l'on a eue de rendre l'index mobile , par 

 le moyen d'une vis placée fur le côté du limbe , celle 

 de pouvoir, lorfque l'inftrument eft fur fon pié- 

 deftal , le pointer ou le diriger fur le champ , & avec 

 facilité à un phénomène quelconque, moyennant 

 des vis & des roues dentées , tout cela , dis-je , a 

 porté le quart de cercle aftronomique à un point d e 

 perfedion bien fupérieur à celui des anciens. 



Quart de cercle horodiclique. C'eft un inftrument af- 

 fez commode , ainft appelle à caufe que l'on s'en 

 fert pour avoir l'heure du jour. V. Heure & Cadran. 



Sa conftruûion eft fi fimple & fi aifée , fon ap- 

 plication ft prompte que nous ne pouvons nous dif- 

 penfer d'en donner la defcription; elle pourra être 

 de quelque utilité à ceux qui manqueront de tout au- 

 tre moyen. 



Conftruclion & ufage du quart de cercle horodicH- 

 que. Du centre du quart de cercle C ( tab. aflron, 

 fig. 64. ) dont le limbe JB eft divifé en 90. décri- 

 vez fept cercles concentriques d'un rayon quelcon- 

 que ou à volonté, & ajoutez à ces cercles les fignes 

 du zodiaque dans l'ordre que vous indique la figure. 



z°. Appliquant une règle au centre C & au limbe 

 AB , marquez fur les différentes lignes parallèles les 

 degrés correfpondans à la hauteur du foleil, quand il 

 fe trouve fur ces lignes pour exprimer les heures 

 données , joignez les points qui appartiennent à la 

 même heure par une ligne courbe , & mettez-y le 

 nombre de l'heure ; attachez au rayon CA une cou- 

 ple de pinnules , & au centre du quart de cercle C, 

 îllfpendez un fil avec un plomb ; enfin mettez fur ce 

 fil un grain de chapelet qui puille y glifïér. 



Maintenant , fi l'on fait avancer le grain jufqu'au 

 parallelle où eft le foleil, &: que l'on dirige le quart 

 de cercle vers cet aftre , jufqu'à ce qu'un rayon vifuel 

 paffe par les pinnules , le grain montrera l'heure. 



Car dans cette lituation le plomb coupe tous les 

 parallelles dans les degrés correfpondans à la hau- 

 teur du foleil ; ainfi puifque le grain eft dans le pa- 

 rallèle que le foleil décrit dans ce moment, &que 

 les lignes horaires pafient par les degrés de hauteur 

 auxquels le foleil elf élevé à chaque heure , il eft 

 néceflàire que le grain indique l'heure préiente. 



Sans fe piquer d'une délicateffe bien icrupuleufe , 

 il y en a qui repréfentent les lignes horaires par des 

 arcs de cercles ou même par des hgnes droites, ce 

 qui ne caufe pas une erreur fenfible. 



Le quart de cercle de Gunter eft une efpece de 

 quart de cercle ( repréfénté dans la planche d'aflron, 

 fig. 65. ) de l'invention de M. Edm. Gunter , anglois. 



Outre le limbe gradué , cet inftrument a des pin- 

 nules fixes & un plomb comme les autres quarts dt 

 cercle; il a pareillement une projeâion ftéréogra- 

 phique de la fphère fur le plan de l'équinoûial , oii 

 l'on fuppofe l'oeil placé dans l'un des pôles ; outre 

 les ufages ordinaires des autres quart de cercles , on 

 peut avec cet inftrument réfoudre avec beaucoup de 

 facilité plufieurs problêmes d'aftronomie fort utiles. 



Ufage du quart de cercle de Gunter, i °. Trouver 

 la hauteur méridienne du foleil pour un jour donné 

 quelconque , ou bien trouver le jour du mois pour 

 une hauteur méridienne donnée quelconque j mettez 

 le fil au jour du mois dans l'échelle qui eft proche 

 le limbe , le degré que ce fil coupe fur le limbe eft 

 la hauteur méridienne du foleil. 



Ainfi plaçant le fil au 1 5 de Mai, il coupe 50^,30', 

 qui eftla hauteur cherchée; & au contraire le fil étant 

 mis à la hauteur méridienne, fera voir le jour du mois- 

 it. Trouver l'heure du jour. Ayant mis le grain 

 qui gliffe fur lefil au lieu du foleil dans l'écliptiquey 



obfervez 



