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il faudra donc ajouter quelque chofe à cet angle , 

 pour avoir i'angie véritable de la hauteur du foleil 

 fur i'horifon , ou en retrancher pour avoir fa véri- 

 table diftance au zénith. Pour cet efFet on a calculé 

 des tables , où , en fuppofant l'obfervateur élevé d'un 

 certain nombre de piés au-deffus de I'horifon , on a 

 trouvé, comme on le voit dans une table , ce qu'il faut 

 ajouter ou retrancher de la hauteur du foleil trouvée 

 par l'obfervation. 



Il eil clair que lorfqu'on obferve avec l'arbalef- 

 trille par-devant , il arrive diredtement le contraire 

 de ce qu'il arrive en fe fervant du quartier anglais, & 

 que par conféquent il faut retrancher de la hauteur 

 du foleil au-deffus de I'horifon trouvée par l'obfer- 

 vation , ce que l'on auroit ajouté en fe fervant du 

 quartier anglais. (T) 



Quartier de Davis. ^.Quartier anglois. 



Quartier de réduction, {Marine.) c'efl un 

 inftnunent qui repréfente le quart de I'horifon avec 

 îecjuel on réfout les problèmes du pilotage par les 

 triangles femblabies. (Pour l'intelligence de ceci , 

 voyei Pilotage). Pour le conftruire on forme un 

 c^vi^néABCD {PLXXI.fig. ,.), qu'on divife en 

 plufieurs petits quarrés par des lignes ab, c^/^é-c. paral- 

 lèles au côté AB , & les lignes cf, gk , &c. parallèles 

 au côté JC. Les premières repréfentent des méri- 

 diens , &: on les appelle lignes nord & fud; & les au- 

 tres e/, gh, reprélentent des parallèles à l'équateur, 

 & on les nomme lignes efi-ouejî. Ayant décrit du cen- 

 tre B un arc , on le divife en huit parties égales ; 

 on mené par ces points de divifion les lignes Ba , Bc, 

 &c. qui repréfentent huits rumbs de vents , & on di- 

 vife ces huit rumbs ou airs de vent en plufieurs parties 

 égales à celles des lignes AB.BD , par un grand 

 nombre de quarts de cercle concentriques , ib , gd, 

 &c. L'un de ces arcs de cercle eft divifé en degrés ; & 

 par le moyen d'un fil attaché au centre B , ce cercle 

 Sert à divifer les autres proportionnellement. 



Telle efl la confirudion du quarticrdc réduBion dont 

 on fe fert pour réfoudre les problèmes du pilotage. 



Ces problèmes confiflent dans la folution d'un 

 triangle reûangle, dont on connoit trois chofes. l^oyei 

 Pilotage. Or ces trois chofes fontici,ou la latitude, 

 ou la longitude, ou le chemin qu'on a fait, ou fair de 

 vent qu'on afuivi. 



Le chemin eft évalué en lieues , qu'on réduit en 

 degrés , en les divifant par 20 , parce que 20 lieues 

 valent un degré. ^ Mais avant que de faire cette ré- 

 duction , il faut réduire les heues mineures en lieues 

 majeures , ou les lieues faites fur un parellele , en 

 lieues de l'équateur; èc le quartier de réduciion efl: très- 

 utile à cette fin. 



Réduire Us lieues mineures en lieues majeures. \°. Te- 

 nez le fil fur le degré de la latitude propofée ou 

 moyenne (voje^ Moyenne parallèle) en comp- 

 tant cette latitude f ur le quart de cercle gradué , de- 

 puis la ligae efl-oueft BD, en montant vers la ligne 

 nord-fiid BJ. PI, XXI. fig. t. 



2°. Comptez fur la ligne efl-ouefl les lieues mi- 

 neures. 



Obfervez le méridien ou la ligne nord-fud , qui 

 pafTe par le point oti les heues mineures fe termi- 

 nent, & en quel point cette Hgne coupe le fil. 



La longueur du fil , depuis le centre jufqu'à ce 

 point de rencontre, déterminera le nombre de lieues 

 majeures par le nombre des arcs de cercle. 



Cette opération efl fondée ilu- ce raifonnement. 

 Le quart de cercle qui pafle par le point où fe termi- 

 nent les heues mineures, repréfente le quart du mé- 

 ridien, & le point par lequel on commence à comp- 

 ter les degrés de latitude du côté de la Hgne nord- 

 fud , repréfente le pôle de la terre. Cela étant , la li- 

 gne efl-ouefl, comprife depuis lecentre 5, jufqu'au- 

 dit quart de cercle , fera un rayon de l'équateur , & 



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le méridien qui palTe par le point où les lieues mi- 

 neures fe terminent , fera le rayon du parallèle pro- 

 pofé ou moyen. Mais les heues majeures font pro- 

 portionnelles au rayon de l'équateur, & les lieues mi- 

 neures d'un parallèle font proportionnelles au rayon 

 de ce parallèle : donc les degrés de ce parallèle feront 

 proportionnels au degré de l'équateur ; c'efl-à- dire 

 que fi le rayon de ce parallèle efl la moitié , le tiers 

 ou le quart, &c. du rayon de l'équateur, les degrés 

 de ce parallèle feront chacun la moitié , le tiers ou le 

 quart d'un degré de l'équateur. 



Delà il fuit que pour réduire les lieues majeures 

 en lieues mineures , il faut tendre le fil fuivant la 

 latitude propofée , & compter fur ce fil lê nombre 

 des heues majeures. Le méridien qui paffe par le 

 point qui termine ce nombre , marque fur la ligne 

 efl-oueil le nombre des Heues mineures. 



Aurefie, en comptant les lieues majeures ou les 

 Heues mineures , on fait valoir chaque intervalle des 

 arcs pour les heues majeures, ou chaque divifion de 

 la ligne efl-oueiî,un certain nombre de lieues , com- 

 me 4, 6, 10, &c. 



Sans entrer dans le détail de tous les problèmes du 

 pilotage qu'on peut refondre par le quartier de rêduc- 

 tion qu'on trouvera dans le traité complet de navi- 

 gation de M. Bouguer , & dans la pratique du pilotage 

 du pere Pezenas ; il fliffit ici de faire connoître que 

 les problèmes de cet art confiflent dans la réfolution 

 d'un triangle redan^le. Or il y a deux façons de par- 

 venir à cette réfolution. La première confifte en un 

 calcul de trigonométrie , & la féconde en des trian- 

 gles femblabies. Cette féconde façon eft employée 

 par le quartier de réduciion. 



On forme fur cet inflrument des triangles fembla- 

 bies à ceux qui font l'objet des queftions à réibudre • 

 comme les triangles femblabies ont leurs côtés 

 proportionels , ceux qu'on forme fur le quartier de 

 réduction étant réfolus ; les autres le font aufiî , en 

 ayant égard à leur proportion. Un exemple rendra 

 ceci très-intelligible. 



Connoiffantla différence en latitude du Heu du dé- 

 part à celui de l'arrivée , & le rumb de vent qu'on a 

 fuivi , on demande la longitude du Heu où l'on efl. 

 On a ici le côté FA d'un triangle reûangle {Pl. XXI, 

 fig. i.) l'hypotenufe de ce triangle ou le côté & 

 l'angle AP^B , qui eft celui qui fait le vent , avec la 

 ligne nord-fud, repréfentée parla ligne VA, laquelle 

 repréfente elle-même un méridien , qui font connus 

 Ôc il s'agit de connoître le côté VAB. ' 

 _ Pour réfoudre ce problème par le quartier de réduc^ 

 tion , on forme ce triangle fur cet inftrument de cette 

 manière. On réduit les degrés de la différence en la- 

 titude en Heues , en les multipHant par 20 , & on 

 compte ces Heues fur la ligne nord-fud de l'inftru- 

 ment. En faifant valoir, s'il le faut , chaque divifion 

 de cette Hgne ou petit quarré i , 5 , 1 o , ou 20 Heues, 

 ielon que cette différence en latitude eft plus ou moins 

 grande , ou que ces Heues font en plus grand nombre* 

 On tend enfùite le fil fur le degré du quart de cercle 

 gradué qui forme , avec la Hgne nord fud, un angle 

 égal à celui de l'air ou rumb de vent ; on remarque 

 le point auquel la Hgne ou le parallèle à la ligne efl- 

 oueft du quartier comme le fil , & le triangle eft for^ 

 mé. Il ne refte plus qu'à compter les intervalles ou 

 les divifions de ce parallèle , comprife entre la ligne 

 nord-fud & le rumb de vent , & à faire valoir les di- 

 vifions comme celles de la Hgne nord-fud pour avoir 

 es Heues en longitude, qu'on réduit en degrés, en 

 les diviiant par 20. 



On peut connoître en même tems le chemin qu'on 

 a fait en comptant le nombre des arcs de cercle 

 compris depuis le centre , jufqu'au point ou la pa- 

 rahele coupe le fil , & en fuppofant que chaque are 

 vaut le même nombre de Heues que les divifions des 



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