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» profcrire cette règle à caufe de fon prétendu défaut 

 H de limitation , mais commençant alprs à fe contre- 

 >» dire , il ne fait plus difficulté de la donner à fon 

 >» véritable auteur. 



» Wallis au refte n'eft pas le feul qui ait attaqué la 

 » règle que nous nous propofons de démontrer. 



» Le (Ournai des favans de l'année 1684 , nous 

 » apprend , à la jjage 260. que Rolie la taxoit auiîi 

 » de faulTeté. Le journalille donne enfuite deux 

 «exemples de ce genre; mais dans ces exemples il 

 »ie trouve des racines imaginaires. 



» C'efl: ce que remarque fort bien le pere Preftet 

 » de l'oratoire , dans la féconda édition des éUm. liv. 

 » VIII, pag. 362. 



» La remarque de Rolle inférée dans le journal des 

 » favans, & la réponfe du pere Prellet ne pouvoient 

 »> manquer de réveiller l'attention de l'académie. 

 «Duhamel, qui en étoit alors fecrétaire , fit donc 

 » mention dans fon hifroire , de l'obier vation de Rol- 

 » le ; & il ajouta que l'académie ayant chargé Caffini 

 » & de la Hire d'examiner fa critique , ils avoient 

 » rapporté que Schooten avoit déjà fait la même re- 

 » marque , mais que cet auteur prétendoit que Def- 

 >> cartes môme n'avoit pas donné fa règle pour gé- 

 » nérale. 



» Si cette décifion a dû en elFet fixer le fens vérita- 

 « ble de la règle de Defcartes , n'auroit-elle pas dû 

 » exciter de plus en plus les géomètres à chercher 

 » une démonftration rigoureule de cette rec;le , au- 

 » lieu de fe contenter de la déduire par induûion , 

 « comme on doit préfumer que Defcartes l'avoit fait, 

 » ou de l'infpeûion feule des équations algébriques 

 » par la multiplication de leurs racines fuppofées con- 

 >t nues ? Un filence fi confi:ant fur une vérité qu'on 

 » pouvoit déformais regarder prefque comme im 

 » principe, & dont cependant onn'appercevoit point 

 encore l'évidence, n'étoit-il point en quelque forte 

 » peu honorable pour les mathématiques » ? Nous 

 renvoyons le lefteur , pour la démonfiration de cette 

 règle , au mémoire de M. labbé deGua , qui l'a dé- 

 montré de deux manières différentes. Voye^ a C arti- 

 cle Algèbre , l'hiltoire des obligations que cette 

 Icience a aux différens mathématiciens qui l'ont per- 

 feûionnée , & fiir-tout à Viete & à Defcartes. 



Racine d'un nombre , en Mathématique , fignifie 

 un nombre qui étant muhiphé par lui - même rend le 

 nombre dont il efi la racine ; ou en général le m.ot 

 /-^ci/ïe fignifie une quantité confidérée comme la bafe 

 &: le fondement d'une puifiance plus élevée. Voyc? 

 Puissance , ô'c. , 



En général la racine prend la dénomination de la 

 puifiance dont elle eft racine ; c'efi-à-dire qu'elle 

 s'appelle racine quarrée{\ la puiffance efi: un quarré; 

 racine cubique fi la puififance eft un cube , &c. ainfi la 

 racine quarrée de 4 eft 2 , parce que 2 multiplié par 2 

 donne 4. Le produit 4 ell appellé le quarré de 2 , & 

 a en efi- la racine quarrée , ou fimplement la racine. 



11 efi: évident que l'unité efi à la racine quarrée , 

 comme la nzci/ze quarrée efi au quarré : doncla racine 

 quarrée efi moyenne proportionnelle entre le quar- 

 ré & l'unité ; ainfi i : 2 : : 2 : 4. 



Si un nombre quarré comme 4 efi multiplié par fa 

 racines , le produit 8 efi appellé U cube ou la troifie- 

 mepuijfance de i. -^ & le nombre 2 , confidéré par 

 rapport au nombre 8 , en efi la racine cubique. 



Puifque l'unité efi à la racine comme la racine, efi: 

 au quarré , & que l'unité efi à la racine comme le 

 quarré efi au cube , il s'eniuit que l'unité , la racine , 

 le Quarré & le cube font en proportion continue , 

 c'efi-à-dire que i : 2:: 2: 4:: 4: 8. par confé- 

 quent la racine cubique efi la première de deux 

 moyennes proportionnelles entre l'unité & le cube. 



Extraire la racine d'un nombre ou d'ime puifiTance 

 donnée , comme 8 , c'efi: la même chofe que de 

 Tome XIII. ^ 



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trouver un nombre comme 2 , qui étant multiplié 

 par lui-même un certain nombre de fois , par exem- 

 ple deux fois , produife ce nombre 8. Voye^^ Ex- 

 traction. 



IJnQ racine quelconque, quarrée ou cubique, ou 

 d'une puifiance plus élevée , efi appeilce racine binô- 

 me , ou fimplement binôme quand elle efi compofée 

 de deux parties ; comme 20 + 4 ou a ^- ^. P^oye:^ 

 Binôme. 



Si la racine efit compofée de trois parties , on l'ap- 

 pelle trinôme , comme 200 -f 40 + 5 o\x a-\- b -\- c. 

 /^oye^ Trinôme. Si {3. racine a plus de trois par- 

 ties , on l'appelle multinome ^ comme 2000 •\- 400 

 50 + 6, OU^ï + ^-i-^H-^. Voyc-^ MuLTINOME. 



M. l'abbé de Gua nous a donné de plus , dans un 

 mémoire imprimé p. 4S3 du même vol. une méthode 

 fur le nombre des racines imaginaires , réelles pofi- 

 tives ou réelles négatives. Ne pouvant entrer dans 

 aucun détail fur ce fujet , nous nous contenterons 

 de dire avec l'auteur qu'on trouve fur cette métho- 

 de quelques vues générales , mais fort obfcurément 

 énoncées dans une lettre de Collins au docl:eur Wal- 

 lis ; qu'enfuite M. Stirling a poufiTé ces vues un peu 

 plus loin dans fon énumération des lignes du troi- 

 fieme ordre ; mais qu'il s'en faut bien que la métho- 

 de de ce géomètre ne lailTe plus rien à defirer. Nous 

 croyons pouvoir en dire autant de la méthode de 

 M. l'abbé de Gua , puifque cette méthode , de fon 

 propre aveu , fuppofe la réfolution des équations 

 qui n'efi pas même trouvée abfolument pour le 

 3® degré. Nous avons parlé à la fin de "iart. Equa- 

 tion, du travail de M. Fontaine lur le même fujet. (O) 



Racine , terme d' yJJlronomie^ qui figmfie une épo- 

 que ou inltant duquel on commence à compter les 

 mouvemens des planètes. Il efi avantageux chaque 

 fois qu'on veut connoître le lieu moyen d'une pla- 

 nète , pour un tems donné, de le trouver calculé 

 dans les tabUs ajtronomiiues , où l'on a eu foin de 

 réduire le lieu moyen ou l'anomalie moyenne des 

 planètes au tems de quelque ère célèbre, telle que 

 i'ere chrétienne , l'ère de Nabonafiar , celle de la 

 création du monde , la fondation de Rome , le com- 

 mencement de la période julienne, &c. Il a donc fallu 

 trouver dans ces tables le lieu moyen des planètes 

 pour ces ères propofées , & fur-tout pour les midis 

 de tems moyen , 6c non pas de tems vrai ou apparent. 

 Ces lieux moyens des planètes ainfi déterminés , 

 fe nomm.ent les époques ou. les racines des moyens moU" 

 vemens , puifque ce lont autant de points fixes d'où 

 l'on part pour calculer tous les autres mouvemens, 

 Foyei Epoque & Tables. Infl. ajl. p. S^y. &cc. 



Racine, partie des plantes par laquelle elles s'at- 

 tachent à la terre ; il y a des racines bulbeufes , des 

 tubéreufes & des fibreufes. La racine bulbeufe efi ce 

 que l'on appelle vulgairement un oignon , qui efi le 

 plus fouvent garnie à fa bafe de racines fibreufes : les 

 bulbes font folides , radices bulbofce folidce ; par cou- 

 ches , tunicatcz ; écailleufes ^fquamofœ ; deux à deux, 

 duplicata ; ou plufieurs eniemble , aggregatce : elles 

 font aufli de différentes figures, La racine tubéreufe 

 ou en tubercule efi charnue & folide , elle devient 

 plus grofle que la tige , elle y adhère ou y efi fufpen- 

 due par un filet , elle a différentes figures. Lz racine 

 fibreufe efi compofée de plufieurs autres racines plus 

 petites que leur tronc ; elle efi perpendiculaire ou 

 horifontale , charnue ou filamenteufe , fimple ou 

 branchue. Fiorœ par.prod. par M. Dalibard. 



Racine, en Anatomie , fe dit affez ordinairement 

 de l'endroit dans lequel les parties font attachées. 



On appelle racine des dents la partie de ces os qui 

 efi renfermée dans les alvéoles. Voye\^ Alvéole. 



La racine du nez efi cette partie qui répond à l'ar- 

 ticulation des os du nez avec le coronal. V oye^ Nez, 

 & Coronal, 



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