piîâftt lâ pfeffiîefè paf le ilombfe dê ees pâMês* 

 f^ojêi Multiplication. 



On réduit la livre monnoie en fols , en la multi- 

 pliant par iû ; les fols eii deniers , èn les multipliant 

 par 12. f^oyeihiVRE» 



La livre de poids fe réduit en onces , en la multi- 

 pliant paf i6 ; les onces en gros , en les multipliant 

 par 8 , &c, Foyci Livre , Once , &c. 



La réduction afctndanu^ eft celle par laquelle on ré- 

 duit une efpece de moindre valeur en une autre de 

 valeur plus grande. 



Elle le fait en div'ifant la plus petite efpece par le 

 nombre des parties de cette efpece que contient la 

 plus grande ; ainfi 24720 fols , divifés par 20 , don- 

 nent 1236 liv. Foyc^ Division. 



Pour faciliter cette pratique , on a imaginé plu- 

 fleurs manières d'abréger les rèduBions. Voye^ Pra- 

 ■ tique. 



On réduit , par exemple , les verges en aunes , en 

 retranchant | , & en aunes de Flandres en y ajou- 

 tant y. On réduit Taune de Flandres en verge en re- 

 tranchant j 5 &c. 



La réduction des équations en algèbre , confifle à 

 débarraffer les équations de toutes les quantités fu- 

 perflues ,^ à les réduire aux expreffions les plus fim- 

 pies , à féparer les quantités connues des inconnues, 

 jufqu'à ce que celles - ci fe trouvent feules dans un 

 membre de l'équation , & les autres dans l'autre. 

 VoycT^ Equation. 



La réduction d'une équation ell la dernière partie 

 de la réfolution 4'un problème. Voyc^ Résolution 

 & Problème. 



La fin de toutes les opérations algébriques , eft 

 que l'inconnue demeure feule dans l'un des mem- 

 bres de l'équation, & qu'il n'y ait que des grandeurs 

 connues dans l'autre , fans le mélange d'aucune in- 

 connue ; car il ell évident qu'on aura par-là la va- 

 leur de la quantité inconnue. 



Cette réduction fe fait par l'addition , la fouftrac- 

 tion , la multiplication , la divlfion , l'extradion des 

 racines , & en élevant une puiiTance à un plus haut 

 degré ; enforte que l'égalité fubfifte toujours. Ces 

 opérations luffifent pour la réduction des équations 

 fimpies ; mais les équations d'un plus haut degré de- 

 mandent des procédés plus compolés. 



11 parbît par la formation des puiiTances, qu'en éle- 

 vant une inconnue à fa plus haute puiffance , elle fe 

 trouve mêlée autant de fois avec des quantités con- 

 nues , que fa puiffance a de degrés , ce qui la rend 

 beaucoup plus difficile à dégager. Voy&^ Racine & 

 Equation. 



, La réduction d'une figure , d'un deffein , &c. con- 

 iifte à en faire une copie plus petite que l'original , 

 en confervant toujours fa forme & fk proportion. 



Le principal ufage du compas de proportion, c'ell: 

 la réduction des figures , ce qui lui a fait aufîl donner 

 le nom de compas de réduction, Voye^ CoMPAS. 



Il y a plufieurs méthodes de réduire les figures ; 

 la plus aifée eft de fe fervir du pantographe , mais 

 cette méthode afes défauts. Foyci Pantographe. 

 Voici celles dont on fe fert pour l'ordinaire. 



Pour réduire une figure A BCD E , PL géometr. 

 jîg. 6^4. n°. 2. e figure femblable de moindre éten- 

 due ; d'un point pris vers le milieu de la figure , par 

 exemple en ^ , tirez des lignes à tous fes angles J , 

 ^ , C, menez la ligne a l> parallèle k â B , t^c, pa- 

 rallèle R BC^ &c vous aurez la fieure aùcde fembla- 

 ble à ^ ^ CD E. 



Suppofez que l'on veuille augmenter la figure at> 

 c de. Une faut que prolonger les lignes au-delà des 

 angles , comme {D , ^C, 6cc. &c mener les lignes 

 DC,nB parallèles aux côtés de, db, &c. 



Réduire une figure en propoition donnée ; fup- 

 pofez que l'on veuille diminuer la figure ABCDE ^ 



fmVâilt îe rapport de ab^j^g. to , à la ligrît^ 

 A B ; menez la ligne indéfinie GH^ fig. <Sy ; pi-é« 

 nez fur cette ligne G H - A B ; à\i point G comme 

 centre décrivez l'arc // i. Portez ab fur l'af g HI. 

 afin qu'elle en devienne une corde, & tirez G 1 1, 

 vous aurez par le moyen de l'angle IGH toutes les 

 mefures de la figure que vous voulez réduire. Ainfi 

 pour avoir le point c, portez 5 C, prenez de G en 

 K; du centre G décrivez l'arc KL, ^ prenez bè 

 égale à la corde KL &c l'angle abc=i ABC. 



On décrira de même tous les autres côtés & toits 

 les autres angles de la figure. Cette méthode peut 

 auffi lervir à augmenter une figure i 

 ^ , Manière de réduire une figure par le moyen dè 

 l'échelle : mefurez tous les côtés de la figure ABC 

 DE avec une échelle, & fervez-vous d'une échelle 

 plus petite pour y prendre ces mêmes mefures , fui- 

 vant la proportion requife. /^oj-^^ Echelle. ' 



Réduire une carte , un deiTein , une figure par lâ 

 moyen des carreaux ; divifez l'original auffi-bien que 

 le papier lur lequel vous voulez le copier en un nom^* 

 bre égal de carreaux, en obfervant de faire ceux du 

 papier plus grands ou plus petits,fuivant qu'on vou- 

 dra la copie plus ou moins grande. 



Il ne refte plus qu'à delîïner dans chaque carré dé 

 la féconde figure , ce qui fe trouve enfermé dans le - 

 carré correfpondant de la première. Foye? Chas- 

 sis , l'échelle de réduction. 



Véctielte de réduction, eft un morceau de buis largé 

 & mince , fur lequel font marquées différentes lignes 

 ou échelles de parties égales , qui fervent à transfor-^ 

 mer les longueurs melurées en parties plus petites. 



Cet infirument eft utile aux Arpenteurs, pour ré-^' 

 duire des cartes ou plans d'une dimenfion dans une 

 autre ; on le nomme quelquefois éUidlz d'arpenteur^ 

 Voye?^ Echelle. Chambers. (E) 

 ^ Réduction a l'écliptique , en Aflfonomie * 

 c'eft la différence entre l'argument de latitude , tel 

 ' fis- P^' a/trcmom, & un arc NR de 

 1 echptique , intercepté entre le lieu d'une planète 

 dans l'écliptique , & le nœud N. Foye? E c l i p t i- 

 que & Lieu. 



Pour trouver cette réduction , l'angle d'inclinaifoa 

 P NR & l'argument de la latitude NP étant donnés 

 il n'y a qu'à déterminer l'arc NR , par la trigonomé- 

 trie fphérique , fouftraire A^^ de NP & le refte fera 

 la réduction. 



Réduction , ( Chimie:) opération de chimie paï 

 le_ moyen de laquelle les corps métalliques , les de- 

 mi-métalliques , & les autres mines réduites en cen- 

 dres , en chaux , en crocus , & même en verre , re- 

 prennent leur première compofition, leur prem'iere 

 forme , &: leur première propriété. 

 - Cette opération fe fait de deux manières généra- 

 les , c'eft-à-dire en redonnant à un corps le principe 

 fulphureux ou inflammable qu'on lui a enlevé oU 

 en lui ôtant les parties falines , & les autres particu- 

 les étrangères qui lui font adhérentes. Dans le pre- 

 mier cas , on fe fert d'ingrédiens remplis de orinci- 

 pes inflammables ; par exemple , des flics des ani- 

 maux , d'huiles onaueufes , de la poix , du fiiif , des 

 charbons, &c. & même quelquefois fe fert-oîi du 

 foufre commun minéral pour la réduction du répule 

 d'antimoine ; dans le fécond cas , on fe fert d'inaré- 

 diens falins alkalis , tels que le fel de tartre , les cen- 

 dres graveîées , le flux noir , .&c. Nous devons ce^ 

 pendant obferver qu'il y a très-fouvent des réditc^ 

 tions qui ne fe font qu'en redonnant au corps îe prin- 

 cipe dont il a été dépouillé, & en le débarraffant des 

 parties hétérogènes qui y font adhérentes ; elles ont 

 par conféquent befoin d'un ingrédient , tant inflam- 

 mable , que falin alkah. 



^ Outre les ingrédiens dont nous venons de parler 

 il faut auffi pour achever la réduction , que les ma- 



