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®*70ti€r qire îa himiere pourra être im peu alFolbrie 



canfe âes rayons qui le perdent dans l'intérieur du 

 corps, & qui y font comme abforbés ou réfléchis. 



a°/si deux rayons CD & CF , ( fig. 3c,. ) par- 

 xîant du -même point lumineux C , tombent fur ime 

 ihrface plane , eniorte que les points de réfraclion D 

 Se F , foient également dillans de la cathete d'inci- 

 dence € K , les rayons rompus DF^FQ^ auront 

 le même foyer virruel , ou point de dilperlion G, 

 ,jf^ve{ Foyer VIRTUEL, 



Il fuit de-là, 1°. que puifque dans les rayons qui 

 Cont fort proches les uns des autres , la diftance delà 

 «athete eft à-peu-pres la même , ils ■ divergeront 

 fenfiblement du même point G , c'eft-à-dire qu'ils 

 auront le même foyer virtuel G. 



1°. Lorfaue les rayons rompus qui tombent fur un 

 oeil placé hors de la cathete d incidence , font ou éga- 

 lement diUans de cette cathete , ou fort proches les 

 itns des autres , ils frapperont l'ceil comme s'ils ve- 

 noient du point G , 6c par conféquent on verra le 

 point C par les rayons rompus , comme s'il étoit en 



, ou plutôt comme fi les rayons partoient de C. 



Voyti DiOPTRIQUE. 



3°. Si un rayon D tombe obliquement d'un mi- 

 lieu ,plus rare , dans un autre plus cltnie , dont la iur- 

 face eîl plane , la diftance C K. du point lumineux, 

 aura une moindre raifon à la diftance K G du foyer 

 virtuel , que le fmus de l'angle de réfraclion , à celui 

 de l'angle d'incidence. Mais fi la diftance K D du 

 point K de réfraction ^ à la cathete d'mcidence , eiî: 

 très-petite par rapport à la diltance C K du point lu- 

 mineux , pour lors C K fera a. K G , fenfiblement & 

 à très -peu-près, en raifon du fmus de l'angle derJ- 

 fraciion au fmus de l'angle d'incidence. 



Il fait de-là , i'^. quelorfque la réfraclion fe fait de 

 î'air dans le verre , la diftance du point de dilper- 

 fion des rayons près de la cathete , ell fefquiaitere 

 de la diftance du point radieux , & celle des rayons 

 1-es plus éloignés plus que fefquiaitere. 



2*^. Si l'œil eil placé dans un milieu denfe, les 

 objets qu'il verra dans le plus rare , lui paroîtront 

 beucoujD plus éloignés qu'ils ne le iont en effet ; & 

 l'on pourra déterminer le lieu de l'image , dans quel- 

 -que cas donné que ce foit , par la raiion de la réfrac- 

 .tion. Airrfi les objets placés dans l'air , doivent pa- 

 ïoître à un œil placé dans l'eau , beaucoup plus éloi- 

 gnés qu'ils ne le font réellement. 



3°. Si un rayon D G tombe obliquement d'un mi- 

 lieu plus dénie , dans un autre plus rare A B ^\2l dif- 

 tance G K du point lumineux , a une plus grande 

 raifon à la dill:ance K C du point de difperfion , que 

 le fmus de l'angle de réfraclion , au finus de l'angle 

 d'incidence; m.ais fiZ> eft fort près ào. K , K G lera 

 à K C, fenfiblement & à très-peu-près , en raifon du 

 finus de l'angle de réfraclion ^ à celui de l'angle d'in- 

 cidence. 



Il fuit de-là , 1°. que lorfquela rifraciionÎQ fait du 

 verre dans l'air, la diilance du point de difperfion des 

 rayons , près de la cathete d'incidence , eftfous-fef- 

 quialîere de la diftance du point lumineux ; & que 

 celle des ray ons les plus éloignés , eft moins que fous- 

 -fefquialtere. 



2°. Si la réfraclion fe fait de l'eau dans l'air , la dif- 

 tance du point de difperfion des rayons , près de 

 la cathete , fera fous-felquitierce ; & celle des rayons 

 les filus éloignés , moindre que fous-fefquitierce. 



3°. Si donc l'oeil eft placé dans un milieu plus rare, 

 les objets placés dans un miheu plus denfe , lui pa- 

 roîtront plus près qu'ils ne le font ; & l'on pourra 

 déterminer Le lieu de l'image dans quelque cas don- 

 né que ce foit , par la raifon des ftnus des angles 

 (d'incidence & de réfraclion. De-là vient que le fond 

 d'un vaiffeau plein d'eau , paroît élevé par la réfrac- 

 tivn à un tiers delà hauteur, à un <Kil placé perpen- 



diculairement au-deffus de la furface , & c'eft ce qui 

 fait que lejs poiflbns 6c les autres corps qui font plon- 

 gés dans l'eau , nous paroilTent plus près qu'ils ne le 

 font en effet. 



4®. Si l'œil eft placé dans un milieu plus rare 

 l'objet qu'il verra dans un milieu plus denfe, par un 

 rayon rompu fur une furface plane , lui paroîtra plus 

 grand qu'il ne l'eft effeftivement. C'eft une propo- 

 fition que tous les auteurs avancent , fondés fur ce 

 que l'angle viftiel, fous lequel ou voit l'objet , oa 

 l'angle formé par les rayons rompus des extrémités 

 de l'objet , eft plus grand que l'angle que feroient 

 ces mêmes rayons, s'ils venoient à l'œil immédiate- 

 ment fans fe rompre. Cependant on ne doit pas re- 

 garder cette démonftration comme bien exafte , parce 

 que la grandeur apparente des objets n'eft pas uni- 

 quement proportionnelle à la grandeur de l'angle 

 vifuel. /^oye:/ Apparence & Vision. 



Selon les mêmes auteurs, fi l'objet eft placé dans 

 un milieu plus rare , & l'œil dans un milieu plus denfe, 

 l'objet paroîtra plus petit. Ainfi les objets quifontfbus 

 l'eau , paroîtront plus grands qu'ils ne le font à un 

 œil placé dans l'air, & ceux qui font dans l'air pa- 

 roîtront plus petits aux poiffons qui font dans l'eau. 



Quoique les conféquences s'accordent afiez avec 

 ce que l'expérience nous découvre , cependant il 

 ne faut point regarder comme bien démontrés les 

 théorèmes précédens fur la grandeur apparente des 

 objets vus par des verres plans. Cette matière eft 

 encore fujette à beaucoup de difficultés. 



Lois di La réfraction dans les furfaces fphériques', 

 tant concaves que convexes. i°. Un rayon de lumiè- 

 re DE , (Jg. 6o.) parallèle à l'axe d'une fphere plus 

 denfe , après une feule réfraction E , vient couper 

 l'axe en un point F, qui eft au-delà du centre C. 



Car le demi diamètre CE , mené au point de re- 

 fraction E , ef t perpendiculaire à la furface K L ^ 6c 

 par conféquent l'axe de réfraction ; mais nous avons 

 vu qu'un rayon qui paffe d'un milieu plus rare , dans 

 un miUeu plus denfe , s'approche de la perpendicu- 

 culaire ou de l'axe de réfaction ; c'eft pourquoi le 

 r^y on DE s'approchera de l'axe de la fphere A 

 6c viendra enhn le couper , 6c cela au-delà du cen- 

 tre Cen F, à caufè que l'angle de réfaction FE 6", 

 eft moindre que celui d'incidence C E H. 



2°. Si un rayon DE tombe fur la furface fphéri- 

 que convexe d'un milieu plus denfe que celui d'où 

 il vient, 6c qu'il vienne parallèlement à l'axe ^'J F ^ 

 le demi diamètre CE fera au rayon rompu EF ^ en. 

 raifon du finus de l'angle rompu , au finus de l'an- 

 gle d'incidence ; mais la diftance C F du centre , an 

 point de concours F , fera au rayon rompu F E ,qîi 

 raifon du finus de l'angle de réfraclion , au finus de 

 l'angle d'incidence. 



3 Si un rayon D E tombe fur la furface fphéri- 

 que convexe d'un miilieu plus denfe K L , parallè- 

 lement à fon axe A F ^ la diflance du foyer à la fur- 

 face rompante, eft à fa diftance du centre FC , en 

 plus grande raifon que celle du finus de l'angle d'in- 

 cidence au finus de l'angle de réfraction. Mais ft les 

 rayons lo -;t fort proches de l'axe , 6c l'angle d'inci- 

 dence BC E fort petit , les diftances B C éc C F à\x 

 foyer à la furface 6c au centre , feront à-peu-près en 

 raiion du finus de l'angle d'incidence au finus des 

 l'angle de réfaction. 



11 fuit de-là , i °. que fi la réfraclion fe fait de l'air 

 dans le verre , dans le cas oîi les rayons font près de 

 Taxe , B F : B C:: 3:2; & dans le cas où le rayon 

 efi: fort éloigné de l'axe B F : FC > 3 : 2. Par con- 

 féquent dans le premier qbs., B C : B F :: i : 6c 

 dans le dernier , B C : B F <^ 1 : 



2". Si la. réfraction fe fait de l'air dans l'eau; dans 

 le premier cas B F : F C : : ^: 6c dans le dernier , 

 B F: FC > 4 : 3 ; par conféquent dans le premier ^ 



