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0. S T R U V E. 



dans notre cas, tq = 0^080. Cette valeur de tj doit être divisée par Y b pour donner l'erreur 

 combinée probable, de l'ouïe et de la vue, qui convient à un passage observé par les cinq fils 

 du réticule de notre lunette. 



L'erreur probable e précédemment donnée pour la correction de l'horloge déduite 

 du passage d'une seule étoile, est composée de l'erreur probable de l'ouïe et de la vue 



Y] = ^Y^ f celle de l'ascension droite de l'étoile observée, des erreurs accidentelles dans le 

 nivellement de l'axe et des petites variations dans la collimation de l'axe optique, qu'on a supposé 

 constante dans les deux périodes d'observation, avant et après le 24 Juin. Les ascensions 

 droites, tirées pour la plupart de notre catalogue M. II, donné dans le rapport sur l'expédition 

 chronométrique de 1843 pag. 46 — 53, sont sujettes à une erreur probable moyenne de 

 0^035. Par conséquent, en désignant par x l'effet combiné des erreurs du nivellement et des 

 variations de la collimation, dans l'erreur probable des corrections des horloges, nous avons 



a;2 = £2 _ — 0,^035 = 0,002679 ou x = 0^052. 

 L'inclinaison de l'axe a été déduite, dans tous les cas, au moins de deux nivellements complets. 

 Nous avons vu plus haut que l'erreur probable d'un seul nivellement ne monte qu'à 0"104 

 = 0^0069. Or celle de l'inclinaison ne s'élèverait qu'à 0^005. Cependant l'erreur probable 

 de l'inclinaison employée dans la réduction des observations ne peut être supposée aussi petite. 

 Elle dépend non seulement de l'exactitude avec laquelle on peut exécuter le nivellement, mais 

 aussi de l'erreur dans la détermination des épaisseurs des tourillons, dans la valeur employée 

 des divisions du niveau et des petites périodicités dans l'inclinaison. Prenant en considération 

 les différentes sources d'erreurs, je crois qu'on peut accepter approximativement le double de 

 l'erreur probable des nivellements, ou 0,'010, pour l'erreur probable à laquelle sont sujettes 

 les valeurs employées de l'inclinaison. L'effet d'une erreur dans l'inclinaison de l'axe, sur les 

 corrections des horloges, déduites des observations des étoiles zénithales, dans notre latitude de 

 près de 60°, est le double de sa valeur ou dans notre cas = 0,^020. Par conséquent nous 

 avons l'effet de la variabilité de la collimation, sur la détermination du temps faite dans une 

 seule position de notre instrument, ^ = Y x^ — 0^020^ = 0*048. 



D'après ce que nous venons d'exposer, l'erreur probable e d'une détermination du temps, 

 déduite des observations de n étoiles dans une seule position de notre instrument s'exprime par 

 la formule: e = V {V 0,^020^ ojoso^ _^ oWj^ 



Ayant observé n et n' étoiles dans les deux positions de l'instrument, la petite incertitude 

 de la collimation s'élimine entièrement dans le résultat pour les corrections de l'horloge ou | 

 sort de la formule précédente. Dans ce cas nous avons 



n -t- n' 



Le nombre moyen d'étoiles observées par mon père, pour chaque détermination du temps, 

 a été 6 dans chaque position de l'instrument. L'erreur probable moyenne qui convient aux cor- 

 rections des horloges données dans les tableaux précédents, se trouve par conséquent e = 0*025. 



