Expéditions chuonométriques de 1 845. 



37. Dent 1985 



38. Dent 1986. 



Voyages. 



Longitudes. 



V. 



Longitudes. 



V. 





h m s 



0 37 12,36 



— 0,60 



h m s 



0 37 12,24 



— 1^93 





13,41 



— 1,65 



12,49 



- 2,18 





10,41 



-f- 1,35 



12,32 



- 2,01 





11,26 



H- 0,50 



11,13 



— 0,82 





11,57 



-+-0,19 



9,42 



-t-0,89 





12,28 



- 0,52 



3,86 



H- 6,45 





11,05 



-1-0.71 



10,66 



- 0,35 





h n 



0 37 



11,76 



h m s 



0 37 10,31 



T = 



2,71 



0,29 



La moyenne obtenue par le concours 

 de 36 chronomètres, eu égard à leur 

 poids relatif, est: 



^ = 0* 37'" 11^460 

 avec le poids F = 452,1 



§ 14. Première évaluation de la long^itude de Valdai. 



Les longitudes des stations intermédiaires, Valdai et Vilkomir, devaient être chronométri- 

 quement interpolées entre celles des points principaux Poulkova, Moscou et Varsovie. Or, en 

 supposant que la différence en longitude entre les points principaux, soit déterminée avec une 

 exactitude absolue, chaque voyage entre deux de ces points, dans lequel les chronomètres 

 avaient été comparés à la station intermédiaire, devait fournir une détermination indépendante 

 de la longitude de ce dernier point. C'est ainsi que les voyages de Moscou et retour nous 

 offrent 8 déterminations de la longitude de Valdai; et le même nombre de déterminations 

 résulte, pour Vilkomir, de l'expédition de Varsovie. 



Le calcul de l'interpolation chronométrique des longitudes se fait simplement, en réduisant, 

 à l'aide de la longitude connue du second point principal, les corrections des chronomètres, dé- 

 terminées sur ce second point, sur les corrections correspondantes à la longitude du point de 

 sortie, ou vice versa. On procède alors dans le calcul, d'après les méthodes connues, comme 

 si les chronomètres étaient retournés sur le point de sortie. 



Dans l'application nous nous sommes servis d'abord, pour Valdai, d'une valeur approxi- 

 mative de la longitude de Moscou. L'erreur dans cette valeur supposée, doit altérer la longi- 

 tude déduite de Valdai dans chaque voyage, d'une quantité constante pour tous les chronomè- 

 tres. Cette influence s'exprime par dl — ^ ^ dX, où dX désigne la correction à ajouter à la 

 longitude supposée de Moscou, x l'intervalle de temps» écoulé entre les comparaisons des chrono- 

 mètres à Valdai et Poulkova, et t' l'intervalle entre les comparaisons de Valdai et de Moscou. 



Les voyages entre Poulkova, VaMai et Moscou ayant été exécutés toujours à peu près 

 avec la même vitesse, cette correction ne varie guères pour les différents voyages. En effet, en 

 désignant par p^, p^^. . . les voyages qui commencent à Poulkova , et par m^, m^^. . , ceux dans 

 lesquels Moscou était le point de sortie, nous avons les durées suivantes t, t' du transport du 

 temps, exprimées en heures: 



