Expéditions 



CHRONOMÉTRIQUES DE 1845. 



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déiablement changé, dans l'intervalle d'un an et demi, écoulé entre nos voyages et les expé- 

 riences. Un tel changement successif, dans l'état de compensation des chronomètres, a déjà été 

 remarqué par plusieurs artistes, et M. Dent possède un grand nombre d'expériences sur ce 

 phénomène, qui lui ont prouvé qu'en général la compensation des chronomètres diminue avec 

 le temps, au moins pour les chronomètres qui n'ont pas encore été long temps en usage. Par 

 cette raison cet artiste érainent, à ce que je sais par ses communications orales , a l'habitude de 

 donner à tous les nouveaux chronortiètres qu'il confectionne, au commencement une compen- 

 sation un peu trop forte, de sorte qu'ils montrent une compensation très exacte à l'époque où 

 ils entrent en usage. 



Les expériences mentionnées quoqu'elles n'eussent point donné des résultats satisfaisants, 

 dans le but pour lequel elles avaient été exécutées, nous ont été d'une grande utilité dans les 

 recherches postérieures sur la compensation des chronomètres, en ce qu'elles nous apprirent 

 nombre de petites règles à suivre dans les expériences et dans l'usage des chronomètres, afin 

 d'obtenir des résultats qui fussent à l'abri de toute objection. Nous pouvons anticiper ici que, 

 dans plusieurs voyages chronométriques exécutés après 1846, la compensation déterminée par 

 les expériences directes, a produit un accord admirable, soit dans les longitudes données par 

 différents chronomètres, soit dans les déterminations répétées de la longitude d'un même point. 



En abandonnant, par les raisons indiquées, l'espoir de pouvoir corriger les longitudes 

 déterminées en 1845, à l'aide de coefficients de compensation déterminés par nos expériences 

 directes, il fallait tâcher de les évaluer des données que nous fournissaient nos voyages eu\- 

 raêmes. 



En comparant une longitude isolée = /, donnée par un chronomètre quelconque, avec la 

 longitude du même lieu = A, trouvée par le concours de tous les chronomètres, la différence 

 / — A divisée par la différence analogue >c, trouvée dans le même voyage, par le chronomètre 

 sans compensation, nous fournit une valeur du coefficient cherché de compensation. Nous 

 avons donc, pour chaque chronomètre, autant d'équations de la forme xjjl = / — yl, pour 

 la détermination du coefficient de compensation, qu'il y a de différentes déterminations de longi- 

 tude, fournies par le chronomètre en recherche, et dont la quantité inconnue jj. doit être déduite 

 par la méthode des moindres carrés. Dans ce procédé, il est supposé que la valeur de A soit 

 déjà si exactement connue, que son incertitude fût une quantité négligeable vis à vis des effets de 

 la température et des erreurs que produisent, dans les longitudes, les inégalités accidentelles 

 dans les marches des chronomètres. Cette supposition paraît parfaitement justifiée pour nos 

 expéditions de 1845, où les A sont fournis par 7 voyages de 40 chronomètres, en majeure 

 partie de haute qualité. Peut-être nos A peuvent être incertains de quelques centièmes de 

 seconde, mais ces quantités sont entièrement évanouissantes en comparaison avec les erreurs de 

 secondes entières, auxquelles les longitudes isolées seront sujettes par l'effet combiné du défaut 

 dans les compensations et des irrégularités accidentelles dans les marches des chronomètres. 



En traitant les équations xjjl = / — A d'après la méthode des moindres carrés, il fallait 

 leur attribuer les poids relatifs g\ tels qu'ils sont déduits des durées des voyages (pag. 84 et 88). 



