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0. s T R U V E. 



chaque chronomètre à part, mais à l'aide des différences entre les longitudes isolées et la longi- 

 tude moyenne de chaque lieu, obtenue par le concours de tous les chronomètres. Considérant 

 en outre que, dans les deux expéditions, les valeurs de x avaient gardé presque toujours le 

 même signe, la forte augmentation des poids nous oblige à présumer que, par l'introduction des 

 corrections thermométriques, aussi les différences entre les (X), et leurs moyennes respectives [yl), 

 ont dû diminuer très considérablement , en comparaison avec les différences analogues entre 

 les À et les yl. En effet, en désignant ces différences respectivement par w, (lo), VO et (to), et 

 en les sommant, sans avoir égard au signe, nous avons: 



pour Moscou. pour Varsovie. 



2io --- 973 2Vû = 20:57 



2{w) = 4,96 ' 2(10) = 9,42 



Ces résultats quelque satisfaisants qu'ils soient, ne servent pourtant qu'à prouver rigoureu- 

 sement, que nos coefficients de compensation conviennent en effet très bien aux longitudes dont 

 nous les avons déduits. Pour obtenir la conviction que les valeurs trouvées représentent réelle- 

 ment, de très près, les vrais coefficients de compensation, il fallait les examiner, en les appliquant 

 à des longitudes qui n'avaient point servi à leur déduction. D'après ce que nous avons mentionne 

 plus haut, cet examen pouvait se faire 4ur les longitudes de Valdai. Dans les voyages qui avaient 

 fourni la longitude de cette ville, les x avaient été très différents de ceux qui avaient eu lieu 

 pendant les voyages de Moscou et de Varsovie. En outre, ces x changeaient de signe et étaient 

 assez grands pour ne pas laisser évanouir les effets thermométriques vis à vis des variations 

 accidentelles dans les marches des chronomètres. Nous avions donc ici des données très favo- 

 rables à un examen rigoureux de nos coefficients de compensation. 



En comparant, pour Valdai, les déterminations isolées de la longitude avec les moyennes 

 respectives fournies par chaque chronomètre, soit avant soit après l'application des corrections 

 thermométriques, nous obtenons pour chaque chronomètre deux fois 8 différences que nous 

 désignerons par v et [v). Les sommes des carrés de ces différences et sont en raison 



inverse des poids à attribuer à chaque chronomètre. J'ai réuni ces sommes des carrés dans le 



tableau suivant et j'y ai ajouté aussi Ips -^^z, ou le rapport entre les poids de chaque chrono- 

 mètre, déduits avant et après l'application des corrections thermométriques. 



