Expéditions CHRONOMÉTniQUES de 1845. 



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sées par les sommes correspondantes des poids. C'est ainsi que nous avons déduit les longitudes 

 moyennes résultantes de chaque voyage à part. 11 ne restait qu'à combiner, pour chaque lieu, 

 les longitudes obtenues par les diiTérents voyages à un seul résultat moyen. Dans cette combi- 

 naison, il fallait avoir égard aux poids relatifs =: g' des, différents voyages, indiqués précé- 

 demment pag. 84 et 88. 



Par rapport à Valdai et à Vilkomir, les résultats de tous les voyages ont été regardés 

 comme du même poids. Nous nous aurions éloignés de la vérité, si nous avions attribué aux 

 longitudes de ces lieux, des poids relatifs dépendants des durées du transport du temps, car ici, 

 à cause des intervalles plus brefs, les erreurs à craindre par suite des irrégularités dans les 

 marches des chronomètres, doivent être beaucoup plus petites, que celles qui ont leur origine 

 dans les défauts des déterminations du temps absolu et dans l'inconstance des équations perso- 

 nelles, quantités qu'il faut estimer à peu près égales pour tous les voyages. 



Dans tous les cas, les valeurs déduites des longitudes moyennes furent contrôlées d'après 

 la formule X étant la longitude moyenne fournie par chaque chronomètre à part. 



A. Longitude de Moscou à l'Est de Pouikova. 

 Voyage. Longitude. g'. diff. de la moyenne. 



0*28" 58^420 1,05 -+-0:004 



58,424 0,90 -4-0,008 



P^^ 58,476 0,98 h- 0,060 



M^' 58,378 1,06 —0,038 



P^^^ 58,308 1,07 —0,108 



IVF^ 58,300 0,81 —0,116 



P^^ 58,582 1,09 -f- 0,166 



Ces longitudes combinées entre elles, eu égard au poids relatif des différents voyages, 

 donnent la moyenne générale = 0'' 28'" 58^416. 



Les différences entre cette moyenne et les résultats des voyages isolés, fixent l'erreur pro- 

 bable de la longitude obtenue par un voyage du poids 1,00, à 0^065. La somme des poids de 

 tous les voyages ou Sg' étant = 6,96, nous en tirons l'erreur probable de la moyenne elle- 

 même = 0^025. 



L'erreur probable qu'il fallait attendre dans la longitude moyenne, par suite seulement des 

 irrégularités dans les marches des chronomètres, a été trouvée (pag. 116) pour Moscou = O'0 1 5. 

 Nous avons donc, pour la moyenne, l'effet réuni des petites incertitudes dans la détermination 

 du temps absolu, des irrégularités dans les marches des horloges qui gardaient le temps jusqu'à 

 l'arrivée des chronomètres de voyage, et de l'inconstance dans la manière d'observer les pas- 



