Expéditions chkonométriques de 1845. 121 



Chronomètre. Équations de condition. Poids. 



Dent 1635 ^ — 2,17 tj = -h 1^63 4,3 



« 1636 -1-0,78 7) = — 0,23 6,9 



« 1637 — 1,32 Y] = -1-0,53 1,0 



« 1901 -4-0,21 Y] = -1-0,62 10,3 



« 1910 — 2,26 ï] -1-0,60 1,7 



« 1913 -f- 0,50 Y] = -1-0,19 8,0 



« 1978 — 1,05 ï] = -t- 0,74 5,4 



« 1979 H- 3,1 4 Y] 1,66 3,5 



« 1983 —0,86 7] = —0,38 0,7 



« 1985 H- 0,58 7] = —0,49 4,0 



« 1986 — 2,43 7] = H- 1,79 0,8 



C'est ici un heureux accident que, parmi ces chronomètres, il y a 6 qui ont le signe 

 négatif du coefBcient de compensation, et 5 pour lesquels il est positif. Par cette circonstance 

 la correction de la longitude que nous dédiiirons, sera lihre à peu près de toute influence 

 thermométrique. 



Ayant traité les équations précédentes d'après la méthode des moindres carrés, j'ai déduit: 

 I -t- 05329 avec l'erreur probable = 0?082 

 7] = — 0,501 « « « = 0,019 



Cette valeur de 7] nous donne q = — 50^1 avec l'erreur probable 1^9, ce qui signifie 

 que, si les envois des chronomètres hebdomadaires avaient été accompagnés d'un chronomètre 

 non- compensé, la moyenne arithmétique des longitudes fournies par ce chronomètre pour 

 Moscou, aurait été trouvée de 50^1 plus petite que la vraie longitude. 



En ajoutant la valeur trouvée de | à la longitude supposée yl = 0* 28"* 58^400 , nous 

 avons, en moyenne, par les chronomètres hebdomadaires, la longitude de Moscou = 0*28'"58î729 

 avec l'erreur probable = 0^082. Cette valeur diffère plus qu'il ne fallait attendre, de la longi- 

 tude obtenue par l'expédition principale. On reconnaît facilement que la grande valeur posi- 

 tive de I est due particulièremeut aux longitudes fournies par les deux chronomètres Dent 

 1901 et Dent 1913 qui avaient les poids les plus élevés. Il en faut conclure que, probable- 

 ment par un accord accidentel des différentes longitudes fournies par ces deux chronomètres 

 pour Varsovie, leur poids a été trouvé trop haut. Eu effet, si nous attribuons le même poids à 

 toutes les 11 équations précédentes, la valeur de ^ aurait été trouvée = -1-0^25, au lieu 

 de -4-0^329, et par conséquent A-t-B, = 0* 28" 58^525, valeur qui s'accorderait entre les 

 limites des erreurs probables avec le résultat de l'expédition principale. 



Heureusement l'incertitude qui subsiste par rapport à la valeur de ^, n'est pas de grande 

 conséquence dans la moyenne générale, à cause de l'erreur probable plus forte de cette quantité |. 

 En adoptant la première valeur de B,, comme étant déduite par une voie plus rationelle, et en 

 combinant la longitude moyenne qui en résulte, avec celle que nous a donnée l'expédition princi- 

 pale, nous avons en moyenne la longitude de Moscou = 0*28"* 58^442 avec l'erreur probable 

 = 0^024. L'autre valeur de | n'aurait changé cette quantité que de 0^017. 



Mémoires se. math, et phys. T. VI 



