Intégration des différentielles. (23) 227 



0 le degré de , = , £ = -*-! ou — 1 , selon que x= vérifie 1 équation 



{NS — Muv) Vdi -+- NVd^ Q { ]SS—Muv)V6i—hYdz Q 



îl ' V 



8) Si ce quotient se réduit à une constante, on prendra 



ni ^^ëf^i ±0 {NS—Muv)y^l—^Y62' 



dans le cas où [^gZ-^^vive^^h^^ degré zéro. Dans le cas contraire, en désignant 



par E le degré de — tt-^^ — ' on aura 



ou 



^og log [_y^jys—Muv)Vdi—NVeJ ^ ' 9o(«)->^e^J' 



9o(^) = /•-+-- 1 



1 



— 1 



la fraction continue résultante de VOx étant périodique et de la forme 



1 



rn — 1 



ri H 



1 



1 



1 



n H 



1 J ' J ÇnX-t-VBx 



^(X-i-i) 



9) Ce que nous venons de dire sur la détermination du terme log^i ne sera ap- 



plicable que dans le cas, où le degré de la fonction uvx^ surpasse 1. S'il arrive que le degré 

 de uvx^ n'est pas au-dessus de 1, le terme ^ log sera aussi déterminé par les formules 



que nous venons d'exposer, seulement on fera [ j^^Z j^^w) — AVe^ ~ ^ ' trouvera a, b, s, en 



u i 



égalant — = , et on prendra e = tc , dans le cas de a = 0. 



