Intégration des différentielles. (27) 231 



divisé par (x — (x-t-:^ = — ^» donne pour quotient 8a?, et que ^ = 0 rend nulle la 

 dernière de deux expressions 



{l—3x)yx-¥-l-t-Yx^-i-3x'^—x-t-i (l—3x)Vx-t-l—'yx^-t-3x-—x-i-i 



1 ' 1 



le terme logarithmique, d'après le n° 7, sera donné par la formule 



\i-3x)y^l-^V x^-^3x^-x-^l \^ ^^9(^y^2^^^^^^^ 

 \^H-3x)y^l-yx^-H3x^-x-*-i J ' a;2cp^lj--|/ a;^-^-4a;3H-2x^-«-l 



où p désigne le degré de — — - ^ - ^ 



Pour trouver la fonction cp(z), on développera le radical 



en fraction continue. Comme on trouve 



1 1 



-2-f- 



2 22 — 2-1--- 

 1 



2 2(z2-i-l) - 

 1 



2 



2 22-2 



on prendra 



2--^ 2^2-»-:^ 

 1 



2^ 



. j , . 25— 24-+-323-+-22-f-2 



ce qui donne 9(2) = — » 



cp(.)^l/..r(l)V4(i)V2(l)Vl1 



et par conséquent p, degré de - ' ^ , est égal à 10. 



„.,-)/.[(±)'^(l)V.(i)V.] 



Ainsi, en faisant pour abréger, 



A = Vx'-i- 4a;3-H 2ar^-i- 1 , 



