232 (28) P. TCHÉBYCHEV. 



le terme logarithmique cherché aura cette valeur 



ou, ce qui revient au même, 



1_. ^/ {l—3x)yx-t-lH~yx^'^-3x'^—x'Tl \^° 2x^-^-x^-l-3x^—x-^-i—{2x^—x-+-l)^ ~\ 

 ^ ° \-\[l—3x)yc^^—yx^-t-3x^ — x-t-l / 2x^-^-x^-^-3x^—x-^-l-^-{2x2—x-+-l)^S 



Doue, si l'intégrale cherchée peut être exprimée sous forme finie, elle doit être égale à 

 i_ 



— — ^ lo r / {i—3x)yx-+-i-i-yx^ — a; -t- 1 y ° 2x^-i-x^-+-3x^—x-+-l — {2x^—x-t-l) A ~j ^ 



OÙ A = Va;'-!- 20^-^- 1 . 



Effectivement, on trouve par la différentiation , que c'est bien la valeur de l'intégrale 



l- 2x^-i-ix^-i-7x*—3x^—x^—Sx—8 

 J (2x2— l)2y x*h-4x3-h2x2-*-1 



sur laquelle nous avons opéré. 



