Positions géographiques dans le pays des cosaques du don. 



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procédé j'ai découvert plusieurs erreurs assez considérables. Après les avoir corrigées, je me 

 tiens persuadé que maintenant les résultats ne seront plus affectés d'aucune erreur de con- 

 séquence. 



Pour déduire d'une distance au zénith z , observée près du méridien, la distance au zénith 

 = z correspondante au passage de l'étoile par le méridien lui-même, nous avons la formule 

 connue de réduction: ^ 



log — z) = k — log sin^^^^-i-v-t-log sin^y 



dans laquelle = 5,6 1 5455 -+- log cos 9 -+- log cos S 



et V = log arc j{z — z) — log sin ^{z — z) . 



M. Le mm a négligé, dans ses calculs, le terme v comme insignifiant. La considération 

 suivante nous prouve que, par rapport à l'exactitude à laquelle il pouvait prétendre dans ses 

 déterminations des latitudes, cette quantité est réellement évanouissante. Les étoiles situées sur 

 la partie méridionale de l'hémisphère céleste sont toujours observées par lui si près du méri- 

 dien, que toute la réduction z — z ne monte d'ordinaire qu'à quelques minutes. Cela sera donc 

 dans les latitudes déduites des observations de l'étoile polaire que le terme négligé aura la 

 plus grande influence. Pour cette étoile qui a été observée sous des angles horaires très 

 différents, z — z peut monter à un degré et demi ou à 5400". Dans l'ouvrage nGrad- 

 messung in den Ostseeprovinzen von JV. Struve» Vol. I, pag. 267, nous trouvons une petite 

 table des valeurs de v correspondantes aux différentes valeurs de log (s — z). Cette table nous 

 apprend que, pour z — z'= 5400", la sixième décimale de log (s — z) se change, par 

 l'introduction de v, de 13 unités, ce qui augmenterait la réduction seulement de 0'^16. 

 Cette quantité, comme nous verrons plus tard, n'est pas même la sixième partie de l'erreur 

 probable à craindre, dans les résultats pour les latitudes, par suite des erreurs accidentelles des 

 observations. En outre, cette quantité de 05^16 correspond au maximum possible de réduction 

 dans les observations de l'étoile polaire. Par conséquent, nous devons supposer qu'en général 

 la réduction et la valeur correspondante du terme négligé v, ont dû être considérablement plus 

 petites. 



Dans le calcul des latitudes il s'agit en premier lieu de connaître exactement les déclinai- 

 sons des étoiles observées. L'on sait que les déclinaisons données dans les différentes éphémé- 

 rides réclament en partie des corrections notables. Par cette raison j'ai calculé à l'aide des cata- 

 logues fondamentaux de Mm. Airy, Argelander et Struve, les déclinaisons moyennes des 

 étoiles observées, pour le commencement de l'année 1847, et en les comparant ensuite avec 

 les données du Mopcnou MncnUiOCAoet pour la dite année, employées dans les calculs de M. 

 Lemm, j'ai trouvé les corrections qu'il fallait appliquer aux latitudes respectives. On con- 

 viendra facilement que ces corrections ne pouvaient pas être négligées, si l'on considère que 

 par ex. pour a Aquilae la correction trouvée de la déclinaison a été de -+- S'^li, pour a Auri- 

 gae de -h 3"68. 



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