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0. S T R U V E. 



Pour pouvoir calculer l'angle horaire t d'après la formule: 



cos 2 — sin œ sin 5 

 COS t = ~ , 



cos cp cos s 



ou 



1 1 /sin 



cos cp cos a 



il faut connaître approximativement la latitude 9. Les valeurs de 9 acceptées par M. Lemm 

 dans ses calculs, différaient, dans quelques cas, considérablement des valeurs définitives, déduites 

 par lui pour les latitudes. La théorie nous prouve que l'influence d'une erreur dans la latitude 

 supposée, sur le résultat des calculs de l'angle horaire, est zéro pour toutes les étoiles obser- 

 vées exactement au premier vertical; mais cette influence, qui s'exprime par la formule difl'é- 

 rentielle dt— — "^^^9' augmente rapidement avec la distance de l'étoile du premier vertical, 

 au moment des observations. Dans des observations de voyage, il n'est pas possible de choisir 

 toujours les meilleures conditions de l'observation. Nous voyons, dans le journal de M. Lemm, 

 que quelquefois les étoiles observées à l'Est ou à l'Ouest, étaient au moment des observations 

 éloignées d'un couple d'heures, du premier vertical. Par cette raison, dans tous les cas où la 

 valeur supposée de la latitude différait de la valeur définitive de plus de 5", j'ai déduit la cor- 

 rection qu'il fallait ajouter à l'angle horaire calculé t, d'après la formule différentielle 



\ siii t tang t / T 



En général l'influence de cette correction n'a pas été très sensible dans la moyenne des 

 corrections de l'horloge obtenues par les deux étoiles, parce qu'assez souvent il est arrivé que 

 la correction à appliquer aux résultats déduits des observations de l'étoile occidentale a eu le 

 signe contraire de celle qu'il fallait ajouter au résultat fourni par l'étoile orientale. Il y a eu cepen- 

 dant des cas où cette influence a été assez considérable; àPiali-isbanskaja par. ex. la correction de 

 l'horloge, déduite par M. Lemm, a subi, par mes calculs, un changement de 1^06. Mais même 

 dans les cas où la correction moyenne de l'horloge n'a pas été sensiblement changée par mes 

 calculs, nous en avons pu tirer néanmoins un autre avantage, en ce qu'ils ont fait évanouir 

 toutes les grandes différences qui auparavant nous avaient choqué dans les résultats trouvés par 

 les deux étoiles. Par ex. pour Ilowaiskaja , la différence entre les deux corrections de 

 l'horloge, calculées par M. Lemm, montait à 4^31, tandisqu'après avoir ajouté la dite cor- 

 rection, elles s'accordent maintenant à 0^28 près. — Une erreur dans la déclinaison employée 

 aurait dù nécessairement exercer, sur les angles horaires calculés, une influence analogue à 

 celle d'une erreur dans la latitude supposée. Mais, comme j'avais trouvé que les corrections 

 des déclinaisons ne montent jamais à 5 ", limite des erreurs de la latitude que j'avais prises en 

 considération, j'ai cru pouvoir les négliger entièrement. 



Après avoir appliqué toutes les corrections mentionnées, un jugement pouvait être formé 

 sur l'exactitude des résultats gagnés, soit pour les latitudes, soit pour les corrections de l'hor- 



