Positions géographiques dans le pays des cosaques du don, 245 



Quoique ces valeurs moyennes de 5 — N soient elles-mêmes encore affectées d'erreurs 

 probables assez considérables, vu que le nombre des déterminations dans cbaque période n'a 

 été que modique, néanmoins le résultat moyen du voyage II -h0"13, comparé à celui du 

 voyage IV -t-7^,'80, ne peut laisser aucun doute que la cause qui a produit les différences 

 S — N, n'ait été sujette à des changements périodiques sensibles. En comparant les valeurs 

 isolées de S — N, déterminées dans chaque période, avec les moyennes correspondantes, nous 

 trouvons l'erreur probable d'une latitude = 0"95. Par conséquent nous ne nous écarterons 

 pas beaucoup de la vérité, si nous posons l'erreur probable d'une latitude, déterminée par 

 8 observations de deux étoiles, égale à une seconde. Encore cette valeur est- elle plutôt trop 

 grande que trop petite. 



Pour pouvoir juger de l'exactitude des corrections de l'horloge, j'ai comparé 188 résul- 

 tats isolés, avec les 42 moyennes respectives. C'est ainsi que j'ai trouvé l'erreur probable d'une 

 observation isolée faite pour la détermination du temps — 0J341 , ce qui donne l'erreur pro- 

 bable de la moyenne des résultats de 8 observations de deux étoiles — 0^085. Dans ce cas 

 les recherches sur l'exactitude des observations ne pouvaient être menées de la même manière 

 que pour les latitudes. Les différences entre les résultats obtenus, pour les corrections de 

 l'horloge, par les observations de l'étoile orientale (E) et par celles de l'étoile occidentale (0), 

 sont trop altérées par les irrégularités dans la marche du chronomètre d'observation, qui ont 

 eu lieu dans les intervalles entre les observations faites dans les deux verticaux, pour admettre 

 une déduction approximativement exacte de l'erreur probable. Cependant, malgré ces altérations 

 irrégulières, la série des 0 — E déterminés par M. Lemm, nous a fait voir que les valeurs 

 positives ont a une prépondérance très marquée, tant en nombre, qu'en grandeur. On juge 

 facilement que c'est bien cela à quoi il fallait s'attendre, parce que, pour les étoiles qui ont 

 servi à trouver les corrections de l'horloge, les distances au zénith ont dû être observées trop 

 grandes, comme cela a eu lieu dans les distances zénithales des étoiles observées pour la déter- 

 mination des latitudes. Dans ces circonstances, pour avoir égard, de quelque sorte, aux erreurs 

 qui peuvent avoir affecté d'une manière constante toutes les observations d'une étoile, faites le 

 même soir, il ne nous reste d'autre moyen que d'augmenter l'erreur probable 0^085 précé- 

 demment trouvée, en proportion de la quantité dont nous avons déduit l'erreur probable des 

 latitudes plus grande par les S — N, que par la comparaison des observations isolées avec leurs 

 moyennes. 11 s'en suit que nous pouvons estimer l'erreur probable d'une correction de l'hor- 

 loge, déduite de 8 observations de deux étoiles, à peu près égale à 0,12. 



Le calcul des longitudes, dans les manuscrits remis entre mes mains, n'avait été fait 

 qu'une seule fois par M. Lemm lui-même. Quoique j'eusse pleine confiance dans l'exactitude 

 de ses calculs, je l'ai pourtant jugé nécessaire de refaire entièrement cette partie des calculs, 

 d'après une méthode plus uniforme et plus rationelle. 



En premier lieu il fallait se décider de quelle manière les longitudes données, pour le 

 même point, par différents chronomètres, devaient être combinées à une valeur moyenne. Les 

 calculs de M. Lemm avaient déjà fait voir que les déterminations obtenues à l'aide des deux 



