Mémoire sur la théorie générale de la percussion. (7) 275 



Ae' cos 'j»' = ds cos a' -f- ht cos O' 

 As cost]^ = as cos a oe cosO 

 As cos <|» = os cos a -h ô£ cos 0 



les lettres i{;,a,<9;4'»o^»'^;4' ^ ' représentent respectivement les angles que 



As', ds', Se' font avec une direction D ; Ae", ds', Se" font avec une direction D"; Ae ", ds", Ss 

 font avec une direction D' , ainsi de suite. 



Substituons les valeurs précédentes de Ae cos»!», Ae' cosi];', As' cos<]j", Ae'" cos*!*'" dans 

 les variations AL, AL,, ALg,... ou bien dans 



flAe costjj « Ae' cos^jj' -t- a'Ae" cos^jj' -+- a "Ae" cos»];"' -+-.... -i- T dt 



qui est une de ces variations, supposons par exemple la première, nous aurons 



Aa = ads cos a -\- ads cos a' -+- a"ds" cos a" a'ds" cos a" h-.... T dt 

 -f- aSe cos 6* h- a'§e' cos 6*' h- a '8e" cos 6'" -h a"'Se ' cos^ ' -h.... 



ou bien, en faisant pour abréger, ce qui du reste est convenable 



ads cos a h- ads cos a h- a ds cos a -i- a ds cos a -t- .... h- idï = dL 

 aâe cosé' H- a'Se' cos^' h- a Se ' cos(^ -f- a 'Se'" cos (9'" .... = SL 



il viendra 



AL = dL -f- SL. 



On aura semblablement : 



AL, = dL^ -+- SL 

 AL' = dLa -+- SLa 



AL3 = dLg -H SL3 



11 est facile de savoir ce que sont les quantités dL,, SL,, dLo, SLg, dLg, SL3... car les 

 accroissements AL|, ALj, AL3,.... ayant une composition entièrement analogue à celle de AL, 

 savoir: 



AL, = a,As cos4'i a, 'As' cos 4^,' -t- a," Ae" cosij^," a,"' Ae'" cos^^'" -t-.... -4- r,di 

 AL2 = a2^t cos^2 0,2 às.' costjja' «2" fos^o -+• a^'" Ae'" cos<|;2" -f-.... T^dt 

 AL3 = CgAe costjjg -f- 03'Ae' cos 4*3' -+- a^ Ae" cos 413" «3'" Ae'" cos 4^3'" -h T^dl 



I II fil rwl ' " "' rri ' '/ "' . 



ou o,, a, , a, , a, , i,, a^, a^, a^, , .... ia, «3» 03, , 03 , io etc. sont 



fonctions des coordonnées de m, m', m", m données dans chaque cas particulier, et 



'1^1» 4^1'"' i^2' 4^2'; 4^2"» "^ï",-" 4^3' i^s'. 4^3", 'l^/",-" etc., sont les angles que les 



déplacements Ae, Ae', Ae", Ae'",.... font avec certaines directions qu'il est impossible de pré- 



