Mémoire sur la théorie générale de la percussion. (I5) 283 



(6) — = ô -2 1- 2 P cos 9 8e -t- X -H X, SL, \ 8L X3 SL, -+- ... 



Cette équation est susceptible d'un énoncé fort simple, mais il faut d'abord examiner la 

 signification de l'expression 



X dL H- X, hLf -+- X2 SL2 -+- X3 SL3 -I- .... 



qui s'y trouve contenue. 



En mettant pour les SL leurs valeurs a cos ô -t- a cos O Bs -+- ... etc. et nous ser- 

 vant du signe sommatoire 2, l'expression dont il s'agit deviendra 



2 (Xo cos (9 8s -+- X,a, cosâ^ 8e -h X2a2 cos (9, 8e -h XgOg cosé'g 8s -+- ) 



elle est donc de même forme que le terme 2f* cos cp 8e de l'équation (6) dû aux puissances 

 motrices, et par conséquent, elle peut être attribuée aux forces, fictives sans doute, mais dont 

 les valeurs et les directions s'aperçoivent facilement. Celles qu'on doit supposer pour cet objet 

 comme agissant au poiot w, ont 



pour valeurs et coïncident respectivement avec D, D,, D^, D3,... en directions. Des forces sem- 

 blables doivent être censées appliquées aux autres points du système, et leur ensemble fourni- 

 rait dans l'équation du mouvement le même terme que celui qui se trouve introduit dans l'équa- 

 tion (6) par ia présence réelle des liaisons et des obstacles qui gênent le déplacement du sy- 

 stème. Ainsi le mouvement des masses m, m, m', m ' que nous considérons est donné par 

 la même équation que si ces masses étaient absolument libres, c'est-à-dire sans aucune liaison 

 mutuelle, ou obstacle extérieur qui en gèuàt le déplacement, pourvu qu'outre les forces re- 

 spectives P, P', jP", P " elles soient encore sollicitées par les puissances que nous venons 

 d'indiquer. Par celte raison, ces dernières s'appellent forces qui remplacent les liaisons du sy- 

 stème, ou simplément, forces de liaison ; la somme 



2 (Xa cosO 8e h- \\a^ tosâ^ 8e -+- X^'^^ cos^^2 •••) 



ou celle-ci 



XSL -+- X^SL, -+- XaSZ-a -+- X58L3 -+- 



en représente le moment. 



Xela posé, l'équation (6) s'énoncera comme il suit: 



La variation de la force vive, plus le moment des forces motrices, plus celui des forces de 

 liaison font une dérivée, relative au temps, du moment de la quantité du mouvement du système. 

 On peut abréger cet énoncé : il suffit de dire : 



La variation de la force vive, plus le moment des forces motrices, plus celui des forces de 

 liaison font une dérivée exacte relative au temps. 



11 est superflu d'ajouter à quelle quantité se rapporte cette dérivée ; car dès qu'on re- 

 garde la somme qu'on vient de nommer comme une dérivée exacte, cette dernière, c'es4-à-dire 



