Mémoire sur la théorie générale de la percussion. (23) 291 



ou bicH, en faisant pour abréger 



cos D§ T =U, 



0 = 2aV cosDF -t- Il 



Nous nous servons de la notation généralement reçue, par laquelle l'angle que font entre 



elles deux directions quelconques a et b, est désigné par ab. 



Toutes les équations (2), de même que la première, fournissant par les substitutions ana- 

 logues, des résultats semblables, nous aurons 



2aF cos Sf -f- n =0 

 2a, F cos D, F -f- n, = 0 

 (^) { ^a^V cos AF -H n2 = 0 



SflgF C0SD3F -4- n, = 0 



Pour abréger, on a supposé 



.2ap cos r = n 



|2a,j3 cosD,|3 -1- 7", = ITi 

 (*^) <2a2p cos 1)2^ -i- T^ = B2 



2a3^ cos 2)3^ -+- Ts = lia 



Il convient maintenant de distinguer deux espèces de liaisons : celles qui avaient lieu 

 avant l'introduction des forces impulsives, ou avant la percussion, et qui subsistent pendant 

 leur action, et celles qui s'établissent à la fin du temps t, c'est-à-dire au moment même où la 

 percussion commence, et qui en sont une des causes. Si par exemple dL = 0, ou 



0 = 2aîJ cos a -+- r = 2aV cos i)F h- Il 

 se rapportait à une liaison de la première espèce, la quantité II, savoir 



cos H- r 



serait zéro ; car les p, étant les vitesses effectives à la fin du temps t, satisferont nécessairemen l 

 à l'équation 



0 = cos T =U, 



qui est une de celles qui déterminent ces mêmes vitesses. Mais si = 0 ou 



0 = ^av cos a -H T = 2oF cos D F -h II 



