Mémoire sue la théorie générale de la percussion. (27) 295 



En désignant par 0 l'intégrale dont il s'agit, vous aurez l'équation 



(») Ti = ^i 



que nous marquons du n° (14) car elle revient à celle qui porte déjà ce n°. Bien entendu 

 que les X dans 0 doivent être remplacés par leurs valeurs en v, V|, v.,, ... v^_,. 

 En différentiant l'équation 



(15) Xv -4- X^v, -H X^v^ -+- ... -t- X^_,v^,_^ = 20 



vous avez 



Zdv -+- Z,dv, -+- Xgdva -+- .... -t- vdZ -+- ^^dX^ -+- v^dX2 -+- .... = 2d0 



donc aussi 



mais 



Xdv -f- X^dv^ -i- X2^"^2 ••• ^f—^ ^^f—^ — 



vdX -+- v,dyYi -+- VjdAj -+-.... -t- v^_| dX^_^ = d& 

 et par suite, en considérant 0 comme fonction des seules quantités X, vous aurez 



dQ 



De cette manière, on trouverait de suite les inconnues v, si l'on connaissait 0 en fonction 

 des X. Mais comme la détermination dont il s'agit de 0 ne présente pas plus de facilité que la 

 résolution des équations (14) qui déterminent les v, nous allons procédér à cette dernière. 



A 



^0,0' 



^t,0' 



"^2,0' 



A 



^0,1' 



^1,1' 



^2,1' 



^3,1' • 

 "^3,2' • 



A 



-^0,2' 



^1,2» 



^2,2' 



A 



^0,3' 



^1,3' 



^2,3' 



A 



\f—\'' ^IZ-I' ^2/-l' ^3/— 1' -^f—\^f—\'^ 



en changeant dans ce déterminant les coefûcients 



^A,o' ^A,i' ■^k,-ï> ^A,3' ^-^Z— 1 



de l'inconnue v, dans les équations (14), respectivement en 



X, X^, X3, ^f—\^ 



on aura la valeur du produit Av^. Or A étant fonction homogène d'une seule dimension des 

 coefficients dont il s'agit, nous aurons par la propriété de cette espèce de fonctions 



